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《中考复习锐角三角函数及解直角三角形94》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考复习锐角三角函数及解直角三角形九年级数学组复习目标1、理解锐角三角函数的定义，使学生掌握特殊角三角函数值.2、理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形。3、通过运用直角三角形和关知识解决问题，培养学生的综合运用知识解决问题的能力，体验运用数学知识解决一些简单的实际问题，培养学生用数学的意识。复习重点:特殊角的三角函数值及选择止确关系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。复习难点：从实际问题中提炼图形，将实际问题抽彖为数学问题，选择正确关系式运用三角函数解决与直角三角形有
2、关的实际问题。教学过程一、知识点梳理1.锐角三角函数的定义：若在RtAABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边分别为a>b、c,贝I」sinA=,cosA=,tanA=,cotA=.30°45°60°sinacosatana2•特殊角的三角函数值:个元素即3.角度变化与锐角三角函数关系：sina>tana的值随着锐角a的增犬而,cosa的值随着锐角a的增大而,4.解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程,叫做—・（直角三角形屮，除直角外，一共有条边和—个锐角）
3、5.直角三角形的边、角关系（ZC二90）三边之间的关系：a2+b2=—;两锐角Z间的关系：乙A+ZB二；边角之间的关系：sinA=,cosA=,tanA=cotA=.sinB=,cosB=,tanB=,cotB=7.在解直角三角形丽fl时经甬赢!到的一些概念（1）铅垂线：重力线方向的总线；(2)水平线：与铅垂线垂总的直线，一般情况下，地平而上的两点确定的直线我们认为是水平线；(3)仰角：向上看时，视线与水平线的夹角；(4)俯角：向下看时，视线与水平线的(5)坡角：坡面与水平面的夹角；(6)坡度：
4、坡而的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，一般情况下，我们用h表示坡的铅肓高度，用1表示坡的水平宽度，用i表示坡度，即i=¥=伽a，显然，坡度越人，坡角就越大，坡面也就越陡；(7)方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90°的锐角叫做方向角.二、课前检测:1.sin30°cos30°-tan30=・2•如图所示，在△ABC中，ZC=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是()«CA.5/13B.13/12C.5/12D.13/53.如图22-2,在AABC屮，ZA=30°,
5、ZB二45°,AC=2,则AB的为•4.如图22-4是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2,则斜坡AB的长为()12V5米D.24米3.如图22-9,-艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿止南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）40逅40a/340虫A.*海里B.3海里c.80海里D.UV°海里三、课堂研讨例：如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时
6、，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地而夹角是45°时，教学楼顶A在地而上的影子F与墙角C冇13米的距离（B，F，C在一条直线上）.（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A，EZ间挂一些彩旗，请你求出A，EZ间的距离.（结3152果保留整数，参考数据：5/7122°，COS22。~花，tanir变式训练：（2012河南）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅•如图所示，一条幅从楼顶力处放下，在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前〃处测得楼顶外点的仰角为
7、31。，再沿防方向前进16米到达尸处，测得点A的仰角为45°.已知点C到犬厦的距离BO7米,如网。•请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：tan31°«0.60,sin31°«0.52,cos310«0.86）.DECB课堂训练：1.（2014•湖州）如图22-7,已知RtAABC中,ZC=90°,AC=4,1tanA=2,则BC的长是图22-7图22-81.（2014*宁夏）在AABC屮，AD是BC边上的高，ZC=45°,1sinB=彳，AD=1.求EC的长.3..（2014-内
8、江）“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图22-10,在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）.为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果图22-10四、课堂小结：通过本节课的学习你又有什么新的收获？还有什么疑惑?五、课后作业：互动中考P刘
