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2、cos?)?d?R2cos??2S?L?c（2-4）y0?R1(1?cos?)?d?R2cos??232式中：d表示汽车在第三段停车过程中直线行驶的距离S表示汽车的长度L表示汽车的轴距n表示车位的长度c表示图中已经停放好的汽车车身前沿与车位上边界线之间的距离Step3:建立目标函数。?S?aLcot?，因为在第一段倒车过程中后轮行驶距离S011第二段倒车过程中后轮行驶?B?(???)Lcot?,第三段倒车过程中后轮行驶距离为d。则距离为S12?Z1??1??2???Z2??Lcot?1?(??)Lcot?2?d??2式中：?1表示汽车在第一段倒车过程中的前轮转角?2表示汽车
3、在第二段倒车过程中的前轮转角????S0O1S1,??(0,)2d表示汽车在第三段倒车过程中后轮行驶的直线距离21综上所述：32W?Wn??y?n?b?0?22?S?L2W2?y?R(1?cos?)?()?()sin(???)?n?b1?022??R?[m?x?(R?R)sin?]2?[n?y?(R?R)cos??R]2?W0120121?22??x?Rsin??R(1?sin?)?W?a12?02?W?x0?R1sin??R2(1?sin?)??m?a2??S?L??n?cs.t?y0?R1(1?cos?)?d?R2cos??2?S?L?y?R(1?cos?)?d?Rco
4、s???c12?02??R1?Lcot?1?R?Lcot?2?2W???arctan?S?L????(0,?)?2???1,?2?(?,2?)?69??Z1??1??2?目标函数为??Z??Lcot??(??)Lcot??d212??25.2.3问题二模型的求解该模型为多目标非线性规划模型，求解该优化问题程序主要应用了matlab的fgoalattain函数来实现对多目标规划的求解，在求解程序中分别另?1,?2,?,d?x(i),i?1,2,3,4，由于是求解任意x0,y0下的最优解，若x0,y0不设为具体数值的话无法用程序运行出结果，则本题解法主要采用将x0,y0取为若干
5、具体值，分别求解22在若干x0,y0下的最优解（程序见附录）。程序的功能为一运行则弹出可自行输入x0,y0的值的框,实现此功能部分程序为prompt={‘输入x0的取值：’,’输入y0的取值：’};name=‘参数设定’;numlines=1;answer=inputdlg(prompt,name,numlines);32x0=str2double(answer(1));y0=str2double(answer(2));自行输入具体满足模型的x0,y0的数值后，在命令窗口中输入x则运行出在输入的x0,y0值下该多目标规划模型尽可能满足行驶路程最小和两次转角之和最小的最优解?
6、1,?2,?,d的值，输入fval则得到俩目标函数的值。以下为输入的7组(x0,y0)的值，及满足约束条件目标目标函数最优的x:?1,?2,?,d（附录中由上到下）的值及目标函数fval:z1,z2（附录中由上到下）的值（完整程序数据结果见附录）(-2,10)0.74290.47880.68109.75431.159813.6880(-1,9)0.71820.50360.78305.57631.28669.0529(0,7)0.52360.58001.07133.61781.65135.9797(1,8)0.52360.69810.93314.11701.63126.871
7、3(2,9)0.52360.69810.59153.60161.28968.1883（-1,10）（1,7）?10.70220.51950.91884.96341.43847.94120.52360.69811.00573.33371.70385.8260?2?dz1z2235.2.4问题二结果的分析及验证32任意取了五组起始点坐标(x0,y0)，根据最优解数据情况可知，当x?0。及起始点未越过车库口时，要满足最佳泊车策略普遍需要满足泊车前进转角大于后退转角，当起始点越过车库口时，要满足最佳泊车策略普遍需要满足泊车
