2.4 线性分式不等式

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1、理论课教案首页章节标题2.4授课班级机电1、机电2、数控4课题内容线性分式不等式教学目标和要求会把线性分式等式转化成一次不等式组来求解.重点难点将已知线性分不等式等价转化成合理变形式子.授课方法讨论法、分析法、讲授法、举例法挂图名称数量名称数量无模型、教具无备课参考资料教材、教参课后小结3南京市劳动局职业技术培训处编印教案纸第页复习一元二次不等式(x+a)(x+b)<0的解法:注意：不等式(x+4)(x-1)<0的解集是上面不等式组解集的并集.步骤：从上可看出一般形式(x+a)(x+b)<0解的步骤：将所解不等式转化为一次不等式组,求其解集的并集，即

2、为所求不等式的解.通过因式分解，转化为一元一次不等式组的方法, [例]求解下列不等式.x+ax+b1分式不等式>0的解法[来源:21世纪教育网]x-3x+7比较〈0与(x-3)(x+7)<0与的解集x-3x+7思考：〈0与(x-3)(x+7)<0的解集，是否相同.x-3>0x+7<0x-3<0x+7>0它们都可化为一次不等式组与[来源:21世纪教育网]x-3x+7[例5]解不等式<0abab解析：这个不等式若要正确无误地求出解集，则必须实现转化，而这个转化依据就是>0ab>0及<0ab<0解：这个不等式解集是不等式组21世纪教育网x-3>0x+7<0

3、x-3<0x+7>0与的解集的并集.21世纪教育网x-3>0x+7<0由x={x

4、-70x

5、=fx+ax+b得原不等式的解集是{x

6、-7

7、-70的解法同(x+a)(x+b)>0的解法相同.2x[例]求不等式3+<0的解集.3南京市劳动局职业技术培训处编印2x3x+2x解：3+<0可变形为<0.转化为（3x+2）x<021世纪教育网21世纪教育网3x+2<0x>03x+2>0x<0x

8、∪x

9、2323={x

10、-

11、-

12、网x+a<0x+b<0x+a>0x+b>0Ⅳ课时小结：x+ax+b1>0型不等式转化结果:或x+a<0x+b>0x+a>0x+b<021世纪教育网2型不等式转化结果:或3南京市劳动局职业技术培训处编印