2012年上海高考数学考纲

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1、2012年上海市高考数学考试大纲（考试手册）一、考试性质上海市数学科高考的指导思想是有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养。它是2012年全日制高中阶段毕业生和具有同等学力的考生报考理工农医类、文史类各专业的选拔性考试。二、考试目标考查学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力，以及数学探究与创新能力。具体考察目标为：1.数学基本知识和基本技能1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基

2、本知识。1.2领会集合、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。1.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能，会使用函数型计算器进行有关计算。2.逻辑思维能力2.1能从数学的角度有条理地思考问题。2.2具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。2.3会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想

3、和观点。2.4会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。3.运算能力3.1理解数和式的有关算理。3.2能根据法则准确地进行运算、变形。3.3能够根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。3.4能通过运算，对问题进行推理和探求。4.空间想象能力161.1能根据条件画出正确的图形。1.2能根据图形想象出直观形象。1.3能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。1.4能对图形进行分解、组合和变形。1.5会选择适当的方法对图形的性质进行研究。2.分析问题与解决问题的能力2.1能自主地学习一些新的数学知识（概念、

4、定理、性质和方法等），并能初步运用。2.2能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。2.3能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义。3.数学探究与创新能力3.1会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。3.2能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象的规律和联系。能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。3.3在新的情景中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的（对

5、高中学生而言）结果。一、考察内容与要求根据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月第二版）的安排，考试内容和要求如下：本学科考试将认知水平分为三个层次.水平层次基本特征记忆性水平能识别或记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情景中作简单的套用，或按照示例进行模仿。用于表述的行为动词如：知道、了解、认识、感知、识别、初步体会、初步学会等。解释性水平明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式表达知识内容；在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准时，并解决

6、有关的问题。16用于表述的行为动词如：说明、表达、解释、理解、懂得、领会、归纳、比较、推测、判断、转换、初步掌握、初步会用等。探究性水平能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数学内容进行拓展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性作有效的思考。用于表述的行为动词如：掌握、推导，证明、研究、讨论、选择、决策、解决问题、会用、总结、设计、评价等文、理科共同考察内容和要求方程与代数内容要求记忆性水平解释性水平探究性水平

7、一、集合与命题集合及其表示知道集合意义。会对集合的意义进行描述。认识特殊集合的记号懂得元素及其与集合的关系符号。初步掌握基本的集合语言。会用“列举法”和“描述法”表示集合。体会数学抽象的意义。掌握用区间表示集合的方法。子集理解集合之间的包含关系。掌握子集的概念。能用集合语言表述和解决一些简单的实际问题。交集、并集、补集知道有关的基本运算性质。掌握集合的“交”、“并”、“补”等运算。命题的四种形式了解一些基本的逻辑关系及其运用，了解集合与命题之间的联系，体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用。理解否命题、逆否命题、明确命题的四种形式

8、及其相互关系，建立命题与集合之间的联系。体会分类、判断、推理的思想方法。充分条件、必要条件、充分必要条件理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。能在简单的问题情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。子集与推出关系知道子集与推出关系之间联系初步体会利用集合