怎样判断三角形相似

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：√中学□小学2、学科：数学3、课时：14、学生课前准备：（1）、自己所带的学具（铅笔、三角尺、量角器、剪刀）折一折，剪一剪，自己探索。（2）、完成课后习题二、教学课题：怎样判定三角形相似经历探索三角形相似的判定方法，并学会利用操作、归纳等数学方法获得结论。掌握三角形相似的判定方法，并能熟练运用条件进行推导证明三、教材分析教材分析：1、课本在“实验与探究”中设计了三个活动：⑴在木板上摁上等距离的图钉；⑵让学生观察两个三角形的边角关系；通过第⑴⑵两个活动，让学生探索相似三角

2、形的共同特征；通过第⑶个活动，让学生进一步体会。在此基础上，引导学生抽象出相似三角形。重点：理解并掌握三角形相似的判定方法，且能熟练的推导证明。难点：探索与证明相似三角形的判定方法教学之前用百度搜索引擎[www.baidu.com]上搜索《怎样判定三角形相似》的相关教学材料，找了很多教学设计等材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，在百度网（www.baidu.com）搜索图形，课堂放给学生观看，加深学生对轴对称图形的视觉印象。四、教学方法本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他

3、们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。五、教学过程1.结合图形回忆相似三角形的定义，对应元素及表示方法，注意：表示对应顶点的字母写在对应位置上。如图，已知△ABE∽△DCE，（1）哪些角对应相等？（2）哪些线段分别对应成比例？2.全等三角形的判定方法有：，，，，。引入：类比全等三角形的判定，相似三角形的判定，除了定义，还有没有更简便的方法？二、新课讲解1.实验与探究同桌两人分别画△ABC和△DEF，使∠A=∠D=85°，∠B=∠E=60°，并思考下面问题：（1）∠C=∠F吗

4、？（2）量出自己所画的三角形各边的长，与同桌计算,这三个比值相等吗？（3）△ABC和△DEF相似吗？如果改变∠A和∠B的度数，按上面的方法再做一次，还能得到上面的结论吗？同组同学总结结论：判定方法1如果，那么这两个三角形相似。1.例题讲解例1如图，在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米，水塔的顶部为点D。（1）图中的△ABC与△ADE相似吗？为什么？（2）你能由此算出水塔的高度DE吗？解：（1）△ABC∽△ADE

5、。理由是：如图，∠BAC=∠DAE，∠BCA=∠DEA=90°，由判定方法1，所以△ABC∽△ADE。(2)∵△ABC∽△ADE，∴，而AC=1米，CE=11.5米，BC=1.6米，AE=AC+CE=1+11.5=12.5（米），∴。于是DE=20（米）。因此，水塔的高度为20米。思考：按照例1中的方法，你会测量旗杆的高度吗？与同学一起试一试。3.拓展延伸如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC（或反向延长线）上的点，连接DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，△ADE和△ABC相似？（同组同学讨论，交流，概括出结论。）三、知识小结通过这

6、一节课的学习，我们掌握了什么知识呢？自己试着总结！四、布置作业五、教学反思选择题分组教学的方式，让学生对一类例题求解，然后引导学生归纳他们的共同特征，建构起他们的知识结构：一条直线上有三个角相等，就能证明左右两个三角形相似，让学生体验与感悟演绎与归纳的数学思想。通过三角形，引入教学，引发学生的认知冲突，诱发他们思考联系紧密，区别只是三个等角的度数不相同，他们可能会猜测：这种相似关系与角的度数无关。所以再次设计例，分别是三个相等的锐角、相等的钝角，再次验证刚才的猜想。这时再让学生总结规律，探讨有用的小结论，充分认识与理解建构出来的数学模型，最后让学生体

7、验化归思想，让他们在复杂图形的分析中，把条件转化，向已经熟练掌握的知识转移，从而使问题得以解决。