统计学之假设检验教学课件

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1、统计学之假设检验教学课件第6章假设检验61假设检验的基本问题62一个总体参数的检验63两个总体参数的检验假设检验在统计方法中的地位学习目标假设检验的基本思想和原理假设检验的步骤一个总体参数的检验两个总体参数的检验P值的计算与应用用Excel进行检验假设的陈述什么是假设hypothesis对总体参数的具体数值所作的陈述总体参数包括总体均值比率方差等分析之前必须陈述什么是假设检验hypothesistest先对总体的参数或分布形式提出某种假设然后利用样本信息判断假设是否成立的过程有参数检验和非参数检验逻

2、辑上运用反证法统计上依据小概率原理假设检验的基本思想假设检验的过程原假设与备择假设原假设nullhypothesis研究者想收集证据予以反对的假设又称0假设总是有符号或4表示为H0H0某一数值指定为符号或例如H010cm研究者想收集证据予以支持的假设也称研究假设总是有符号或表示为H1H1某一数值或某一数值例如H110cm或10cm例一种零件的生产标准是直径应为10cm为对生产过程进行控制质量监测人员定期对一台加工机床检查确定这台机床生产的零件是否符合标准要求如果零件的平均直径大于或小于10cm则表明

3、生产过程不正常必须进行调整试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设例某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称平均净含量不少于500克从消费者的利益出发有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实试陈述用于检验的原假设与备择假设例一家研究机构估计某城市中家庭拥有汽车的比率超过30为验证这一估计是否正确该研究机构随机抽取了一个样本进行检验试陈述用于检验的原假设与备择假设原假设和备择假设是一个完备事件组而且相互对立在一项假设检验中原假设和备择假设必有一个成立而且只有一个成立先确定

4、备择假设再确定原假设等号总是放在原假设上因研究目的不同对同一问题可能提出不同的假设也可能得出不同的结论双侧检验与单侧检验备择假设没有特定的方向性并含有符号的假设检验称为双侧检验或双尾检验two-tailedtest备择假设具有特定的方向性并含有符号或的假设检验称为单侧检验或单尾检验one-tailedtest备择假设的方向为称为左侧检验备择假设的方向为称为右侧检验双侧检验与单侧检验假设的形式两类错误与显著性水平假设检验中的两类错误1第Ⅰ类错误弃真错误原假设为真时拒绝原假设第Ⅰ类错误的概率记为被称为显

5、著性水平2第Ⅱ类错误取伪错误原假设为假时未拒绝原假设第Ⅱ类错误的概率记为Beta错误和错误的关系影响错误的因素1总体参数的真值随着假设的总体参数的减少而增大2显著性水平当减少时增大3总体标准差当增大时增大4样本容量n当n减少时增大显著性水平significantlevel1是一个概率值2原假设为真时拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3表示为alpha常用的值有0010050104由研究者事先确定假设检验中的小概率原理什么小概率1在一次试验中一个几乎不可能发生的事件发生的概率2在一次试验中小概率事

6、件一旦发生我们就有理由拒绝原假设3小概率由研究者事先确定检验统计量与拒绝域根据样本观测结果计算得到的并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量对样本估计量的标准化结果原假设H0为真点估计量的抽样分布显著性水平和拒绝域双侧检验显著性水平和拒绝域双侧检验显著性水平和拒绝域双侧检验显著性水平和拒绝域双侧检验显著性水平和拒绝域单侧检验显著性水平和拒绝域左侧检验显著性水平和拒绝域左侧检验显著性水平和拒绝域右侧检验显著性水平和拒绝域右侧检验决策规则给定显著性水平查表得出相应的临界值z或z2t或t2将检验统

7、计量的值与水平的临界值进行比较作出决策双侧检验I统计量I临界值拒绝H0左侧检验统计量-临界值拒绝H0右侧检验统计量临界值拒绝H0利用P值进行决策什么是P值P-value在原假设为真的条件下检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率双侧检验为分布中两侧面积的总和反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度被称为观察到的或实测的显著性水平决策规则若p值拒绝H0双侧检验的P值左侧检验的P值右侧检验的P值假设检验步骤的总结陈述原假设和备择假设从所研究的总体中抽出一个随机样本确定一个适当的检验统计量并利用

8、样本数据算出其具体数值确定一个适当的显著性水平并计算出其临界值指定拒绝域将统计量的值与临界值进行比较作出决策统计量的值落在拒绝域拒绝H0否则不拒绝H0也可以直接利用P值作出决策一个总体参数的检验总体均值的检验总体均值的检验作出判断总体均值的检验大样本总体均值的检验大样本1假定条件正态总体或非正态总体大样本n30使用z检验统计量2已知2未知总体均值的检验2已知例题分析例一种罐装饮料采用自动生产线生产每罐的容量是255ml标准差为5ml为检验每罐容量是否符合要求质检人员在