具有非光滑凹交易交易成本的均值-cvar投资组合决策研究

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1、具有非光滑凹交易交易成本的均值-CVaR投资组合决策研究具有非光滑凹交易交易成本的均值-CVaR投资组合决策研究#张鹏，曾玉婷*（武汉科技大学管理学院，武汉43007><81）5摘要：考虑交易成本函数为二次分段非光滑凹函数，即当交易量较少时，交易量和单位交易成本成反比，当交易量增大到某个定值时，单位交易成本保持不变。文章提出了具有二次分段非光滑凹交易成本函数的均值-CVaR投资组合模型，运用线性函数拟合交易成本函数，并结合序列二次规划和不等式组的旋转算法进行求解。最后，以一个具体实例验证了上述模10型和算法的有效性。关键词：投资组合；均

2、值-CVaR；非光滑凹交易成本；旋转算法中图分类号：F<830TheOptimizationontheMean-CVaRPortfolioSelection15withthenon-smoothConcaveTransactionCostZhangPeng,ZengYuting(SchoolofManagement,WuhanUniversityofScienceandTechnology,Wuhan,4300<81)Abstract:Inthispaper,Weconsiderthatthefunctionoftransactionc

3、ostsisthesecondary20sub-concavefunction,thatistosaywhenthenumberoftradingvolumeissmall,itisinverselyproportionaltothenumberofunittrades,andwhenthetradingvolumeincreasestoacertainvalue,theunittransactionscostsremainthesame.Thepaperproposedthemean-CVaRportfolioselectionmod

4、elwiththesecondarysubsectionnon-smoothconcavetransactioncostfunction.Usinglinearfunctionfittingthetransactioncostfunction,Wecombinewiththepivotingalgorithm25andsequenceofquadraticprogrammingmethodtosolvethemodel.Thealgorithmsandmodelswereprovedefficientbytheempiricalrese

5、arch.Keywords:Portfolioselection;Mean-CVaR;Non-smoothconcavetransactioncost;Pivotingalgorithm300引言Markowitz[1]于1952年提出均值-方差的模型，奠定了现代投资组合理论的基石。该模型以投资组合的期望收益率作为投资收益，以方差作为投资风险。之后许多学者对均值-方差模型提出了改进和批评，其中一个主要的方向就是使用新的风险度量来代替方差，CVaR正是在这种背景下应运而生的一种度量投资组合风险的新方法。Rockafell和Uryasev[

6、2]提出35了CVaR（Conditional-Value-at-Risk）即指损失超过VaR的条件均值。此后Ogryczak和Ruzzczyuski[3]，Quaranta和Zaffaroni[4]，Zhu和Fukushima[5]，Bamberg和Neuhierl[6]，Alexander[7]和刘小茂和李楚霖[<8,9]进行一系列研究。上述研究没有考虑交易成本，在实际交易中，交易成本是一个不可忽视的问题。近年来，不少学者针对Markowitz模型如何解决证券市场上交易成本的问题进行了探讨，并取得了一40些成就。E.Beutner[

7、10]讨论了含交易费用情况下，用均值-VaR分别研究了单纯购买和单纯销-2-售的效用最大化问题。J.S.Baixauli-Soler和E.Alfaro-Cid[11]研究了在真实限制条件下非线性交易成本的均值-VaR投资组合选择问题。M.S.Lobo和M.Fazel[12]考虑了更加复杂的交易费用，研究了线性交易成本的投资组合最优化问题。AndreH.Chen和F.J.Fzbozzi[13]分析了交易成本在最优组合中的影响，用均值-VaR和均值-CVaR分别求出最优解。柴尚蕾和郭崇慧[14]45建立了均值-CVaR的股指期货动态保值模型

8、，得出了能够动态调整的股指期货套期保值策略。宋喜民和夏江山[15]得出了基于CVaR约束的追踪误差最小时的指数组合优化模型，验证了CVaR约束控制风险的有效性。马林、刘小茂[16]构造了有交易成本并在正态假