具有交易成本的均值-绝对偏差模糊投资组合优化-论文.pdf

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1、第38卷第3期武汉科技大学学报Vo1．38。No．32015年6月JournalofWuhanUniversityofScienceandTechnologyJun．2015具有交易成本的均值一绝对偏差模糊投资组合优化张鹏，舒燕菲(武汉科技大学管理学院，湖北武汉，430081)摘要：考虑到资产收益率的模糊不确定性，提出具有交易成本和交易量限制的均值一绝对偏差模糊投资组合优化模型。运用可能性理论将该模型转化为显式的线性规划问题，并采用改进的旋转算法进行求解。最后通过实证研究证明该模型和算法的有效性，讨论了资产收益率为梯形模糊数的情况下投资者针对现有投资组合的调整策略。关键词：投

2、资组合；均值一绝对偏差；交易成本；旋转算法；资产收益率；模糊数中图分类号：F224．9；0221．2文献标志码文章编号：l674—3644(2015)03—0235—06投资组合优化要解决的关键问题是收益与风不总是有效的，因此投资者可能会在投资期内对险的平衡。Markowitz_1最早用数量化方法解决投资组合进行调整，而调整投资组合会产生交易投资组合优化问题，分别采用均值和方差来度量成本。Zhang等[12-13考虑了单位买进卖出成本和投资组合的收益和风险。但均值一方差模型存在每种资产单位交易成本对投资组合的影响，分别较大的局限性，其要求资产收益率呈多元正态分提出了不同的投资

3、组合优化模型。在上述研究的布，而很多情况下收益率是非正态分布的，因此研基础上，本文基于可能性理论，分析了可能性均值究人员又提出了一些其他的风险度量方法。张鹏和可能性绝对偏差，综合考虑交易成本和交易量等用绝对偏差代替方差，提出了具有风险控制限制，提出了均值一绝对偏差模糊投资组合优化模和基数约束的均值一绝对偏差投资组合优化模型；型，并运用旋转算法求解。最后通过实证研究说张鹏_3还用半绝对偏差度量投资组合的风险；黄明在资产收益率为梯形模糊数的情况下，投资者金波等L4和柴尚蕾等]用CVaR作为指标，研究如何对现有投资组合进行调整。投资组合风险估量与管理问题；Huang_6用熵来1模糊

4、均值和绝对偏差度量投资组合风险，认为熵值越小，投资组合收益包含的不确定性越低，风险越小。下面介绍本文中的一些定义。模糊数A是实际情况下，风险资产的收益是模糊不确定满足常态性、模糊凸性和连续成员函数的实线7；己的。为了更有效地解决实际问题，模糊集理论被模糊集。它的水平集[A]一a(7)，a。(7)]，y∈广泛应用于风险管理，因此，许多学者研究了资产[O，1]，模糊数A的上、下可能性均值口为收益为模糊数情况下的投资组合优化问题。邓雪r1I口1(y)Pos(A≤n1(y))dy等[7]提出了收益率为梯形模糊数的均值一方差投M(A)：==___———————————一一资组合模型；刘

5、勇军等提出了具有现实约束的lPos(A≤口1(y))d7J0模糊多准则投资组合优化模型；马勇等研究了r12I7a1(y)d7(1)模糊随机环境中的欧式障碍期权定价问题；潘东J0静等[1叩将不确定性环境下的VaR和CVaR的投r1I口2(y)Pos(A≥口2(y))d7资组合优化模型进行了对比研究；刘宣会等=。研M(A)一___———————————一一究了在部分信息下的投资组合优化问题。IPos(A≥口2(y))dyJ0上述模型仅仅考虑了在投资初期如何选择最r12I2(y)d7(2)优投资策略，但由于金融市场的变化和投资者风J0险偏好的改变，现有投资组合在整个投资期内并式中：

6、Pos表示可能性。收稿日期：2014—12-10基金项目：国家自然科学基金资助项目(71271161)．作者简介：张鹏(1975一)。男，武汉科技大学教授，博士．E-mail：zhangpeng300478@aliyun．corn武汉科技大学学报2015年第3期定义l_1假设A是模糊数，它的水平集险资产收益率；r。表示投资组合收益率；r表示[A]一[n(y)，口(y)](y∈[o，1])，贝0其可台芭性投资组合的净收益率；c表示第i种风险资产的均值为单位交易成本；r。表示投资者要求的最低期望收益率；目前投资组合为z。一(，z，⋯，z：)，调(A)一÷[M(A)+M(A)]一厶

7、整后的投资组合为z一(z，z，⋯，z)。r1Ir(a1(y)+a2(y))d)，(3)2．2投资组合的可能性收益和风险J0假设风险资产的收益率r一(a，b，a，定义2假设A、B是模糊数，它们的水平集)(一1，2，⋯，)是梯形模糊数。根据式(8)可为[A]一[n()，)，n。()，)](y∈[O，1])和EB3一知投资组合X：(z，X，⋯，z)的可能性收益为[6(y)，b()，)]()，∈[0，1])，A和B的可能性绝对偏差为rp一∑()z+rf(1一∑-z)一1(A，B)一寺[l(A+B)一丽(A)一丽