计算机数值计算方法总结

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1、计算机数值计算方法电气信息工程学院3090501067黄柯玮2011年1月11日第一题有方程，用牛顿迭代法，求位于(1,2)的唯一实根并要求。#include#include#definef(x)pow(2,x)+pow(3,x)-pow(4,x)#definef1(x)pow(2,x)*log(2)+pow(3,x)*log(3)-pow(4,x)*log(4)voidmain(){doublea=1.5,b,f0,f1;FILE*p;p=fopen("g:\1.out","w"

2、);f0=f(a);f1=f1(a);while(fabs(f0)>0.000005){b=a-f0/f1;a=b;f0=f(a);f1=f1(a);}fprintf(p,"%f",a);fclose(p);}输入：1.5输出：1.507127第二题设(1)(2)试用高斯－约旦消去法求方程组的解。#include#definenvoidmain(){floata[n+1][n+2]={},c;intk,i,j,l;FILE*p;p=fopen("g:\2.out","a");for(k=1;k

3、a[l][k])l=i;if(a[l][k]==0){fprintf(p,"@#$%!%$##@!");exit(0);}if(l!=k)for(j=1;j

4、;j

5、题已知函数的数表xi0.320.340.360.38Sinxi0.31456660.33348710.35227420.3709205试用拉格朗日插值法求时的函数值。#includevoidmain(){inti,j;floatx[4]={0.32,0.34,0.36,0.38},y[4]={0.3145666,0.3334871,0.3522742,0.3709205},u=0.3324,v=0,l;for(j=0;j<4;j++){l=1;for(i=0;i<4;i++){if(i==j)con

6、tinue;l=l*(u-x[i])/(x[j]-x[i]);}v=v+l*y[j];}printf("u=%fv=%f",u,v);}输入：0.3324输出：v=0.332400:u=0.326313第四题用复化Simpson方法求积分，要求误差不超过。#include#include#definef(x)(1/(1+(x)*(x)))voidmain(){intn,j,M=10;floatS1,S2,T1,T2,h,Hn,a=0,b=1;n=1;h=b-a;T1=h/2*

7、(f(a)+f(b));Hn=h*f((a+b)/2);S1=1.0/3*(T1+2*Hn);loop:n=2*n;h=h/2;T2=0.5*(T1+Hn);for(j=1,Hn=0;j<=n;j++)Hn=Hn+h*f(a+(j-0.5)*h);S2=1.0/3*(T2+2*Hn);if(fabs(S2-S1)>pow(10,-5))if(n>M){printf("nistoobig");exit(0);}else{T1=T2;S1=S2;gotoloop;}printf("%f",S2);}输入：011e

8、-5输出：0.785398第五题用阿达姆斯预测－校正法求解的初值问题。分别取步长和，分析其结果，保留5位有效数字。#include#include#include#definef(x)cos(sin(x))voidmain(){doublex,y1,y2,h=0.2;intn;FILE*p;p