计算机数值计算方法.doc

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1、本科实验报告课程名称：计算机数值方法实验项目：二分法牛顿法迭代法实验地点：学院楼606专业班级:学号:学生姓名：指导教师：王丽娟年05月8日太原理工大学学生实验报告学院名称计算机科学与技术专业班级学号学生姓名实验日期5月8日成绩课程名称数值计算方法实验题目二分法迭代法求解方程一、实验目的和要求（必填)熟悉使用二分法、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择上述方法中的两种方法求方程：f(x）=x3+4x2-10=0在［1，2］内的一个实根,且要求满足精度｜x＊—xn

2、<0。5×10—5二、实验内容和原理（必填）f（x)在区间(x，y）上连续　　先找到a、b属于区间

3、（x，y），使f(a),f（b)异号，说明在区间(a，b）内一定有零点,然后求f[（a+b）/2］,　　现在假设f(a)<0，f(b）〉0，aa，从①开始继续使用　　中点函数值判断。　　如果f［(a+b)/2]>0，则在区间（a，(a+b）/2)内有零点，(a+b）/2<=b，从①开始继续使用　　中点函数值判断。　　这样就可以不断接近零点。通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值

4、三、主要仪器设备（必填）PC，DEV—C四、操作方法与实验步骤(可选)1.迭代法＃includeintmain()｛inti=0;doublea;doubleb[100]；printf（”请输入任意一个在1与2之间的数"）;scanf("％lf”,&b[0］）;do｛b[i+1]=b［i］—（（b[i]＊b[i］*b［i]+4*b[i]＊b［i]-10）/（3*b［i］＊b［i]+8*b[i]））;i++;｝while（b[i］—b[i+1]〉0。000005）;printf(”%。8lf",b[i]);getch（);}2.牛顿法＃include"stdio

5、.h"#include”math.h”main（）｛doublex=1。5，a=0；while(pow(pow（(x-a），2)，0。5)/2>0。5＊0。00001)｛a=x;x=0。5*pow（10-pow(x,3)，0.5）;printf(”%f"，x）；｝getchar();｝六、实验结果与分析（必填）结果与书上的答案一致，编译过程中对do-while循环中条件的存在一定的不合适。..实验地点综合楼六层606室指导教师王丽娟本科实验报告课程名称：计算机数值方法实验项目：高斯消元法，LU分解法，追赶法实验地点:学院楼606专业班级:学号：学生姓名：指导教师：王丽娟年5月8

6、日太原理工大学学生实验报告学院名称计算机科学与技术专业班级学号学生姓名实验日期5月8日成绩课程名称计算机数值方法实验题目高斯消元法，LU分解法，追赶法一、实验目的和要求（必填）2）线性方程组的直接解法合理利用Gauss消元法、LU分解法、追赶法求解下列方程组：①②③④（n=5，10，100，…）二、实验内容和原理(必填)高斯分解法：⑴将原方程组化为三角形方阵的方程组：lik=aik/akkaij=aij-lik*akjk=1,2，…，n—1i=k+1，k+2，…,nj=k+1，k+2，…，n+1⑵由回代过程求得原方程组的解：xn=ann+1/annxk=(akn+1—∑akjxj)

7、/akk（k=n—1,n—2,…,2,1)LU分解法：将系数矩阵A转化为A=L*U,L为单位下三角矩阵，U为普通上三角矩阵,然后通过解方程组l＊y=b,u*x=y，来求解x.追赶法：用来求对角方程组;将系数矩阵A转化为A=L*U，L为普通下n—1对角矩阵,U为单位上n—1对角矩阵，然后通过解方程组l＊y=b,u＊x=y，来求解x.一、主要仪器设备（必填）PC，DEV—C++二、操作方法与实验步骤（可选）1.高斯消元法＃include〈stdio。h>intmain（){inti,j；floatz，b,c，d,x1，x2，x3;floata[3]［4］;printf("请输入矩阵

8、”)；for(i=0；i<3；i++）for(j=0；j<4；j++)scanf("%f",&a[i]［j]）;z=a［1][0］/a［0］［0］;if（z！=0）;{for（j=0；j<4;j++)a[1]［j］=a[1][j]—z*a[0]［j]；｝b=a[2］［0]/a[0][0]；if(b！=0）；｛for(j=0;j〈4;j++）a[2]［j]=a[2][j]—b＊a[0]［j];｝c=a［2］［1]/a[1][1]；if(c!=0）;{for（j=0；j〈