直线的倾斜角和斜率

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1、直线的倾斜角和斜率教学目标:(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.(3) 理解直线的斜率的存在性.(4)斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学方法：启发、引导、讨论.教学过程：问题1：平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件决定？问题2：过一点p作无数条直线（组成一个直线束）这些直线的区别在哪里？问题3：怎样确定过一点的直线位置？（一）直线的倾斜角的概念：1.直线的倾斜角的定义：特别的：2.倾斜角的取值范围是：3.练一

2、练：下列表示直线倾斜角的是（）ABDC4.确定直线的几何要素：问题4：日常生活，还有没有表示表示倾斜程度的量？(二)直线的斜率:1.直线斜率的定义：⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,斜率k⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,斜率k2.练一练：已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率(三)直线的斜率公式:给定两点,如何用两点的坐标来表示直线的斜率?1．直线斜率公式的推导过程：（师生共同完成）斜率公式：斜率公式要注意下面五点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°,直线与x轴垂直；(2)k与的顺序

3、无关,即和在公式中的前后次序可以同时交换,但分子与分母不能交换;(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;(4)当时,斜率k=0,直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．(四)例题讲解：例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.(图略)例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线（五）随堂练习：求过下列两点的直线的斜率及倾斜角.(1)P

4、1(-2，3)，P2(-2，8)(2)P1(5，-2)，P2(-2，-2)(3)P1(-1，2)，P2(3，-4)1．下列命题正确的是A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应B．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应C．直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为tankD．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα（六）小结：（七）作业：