湘教版九年级数学同步练习3.6 位似 第1课时 位似图形的概念及画法

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题3.6 位似第1课时 位似图形的概念及画法01  基础题知识点1 位似图形的识别1.下列判断中,正确的是(B)A.相似图形一定是位似图形B.位似图形一定是相似图形C.全等的图形一定是位似图形D.位似图形一定是全等图形2.如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.解:①是位似图形,位似中心是A,②是位似图形,位似中心是P,③不是位似图形,④是位似图形,位似中心是O,⑤不是位似图形.知识点2 位似图形的性质3.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2∶3,已知A

2、B=4,则DE的长等于(A)A.6B.5C.9D.4.如图,两个位似图形△ABO和△A′B′O,若OA∶OA′=3∶1,则下列结论正确的是(A)A.AB∶A′B′=3∶1B.AA′∶BB′=AB∶A′B′C.OA∶OB′=2∶1湘教版九年级数学上册同步测试题D.OA∶OB′=3∶15.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是1∶4.6.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′

3、=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是1∶2.   7.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1∶2,若AB=2cm,则A′B′=4cm,请在图中画出位似中心O.解:连接AA′,CC′,它们的交点就是位似中心,如图.知识点3 位似图形的画法8.如图,请在8×8的网格中,以点O为位似中心,作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1.解:如图.湘教版九年级数学上册同步测试题9.已知,如图,四边形ABCD,画出四边形ABCD的位似图形,使其边

4、长缩小为原来的.解:答案不唯一.如图.02  中档题10.如图,三个正六边形全等,其中成位似图形关系的有(D)A.0对B.1对C.2对D.3对11.如图,以O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为(B)A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶6   12.(东营中考)下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位

5、似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是(A)A.②③B.①②C.③④D.②③④13.如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC∶AF=2∶3,则下列结论不正确的是(B)湘教版九年级数学上册同步测试题A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B.AD与AE的比是2∶3C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶914.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点A、B,A′、B′、O共线,点O是位似中心.(1)AC与A′C′平行吗?为什么?(2)若AB=2

6、A′B′,OC′=5,求CC′的长.解:(1)AC∥A′C′,理由:∵△ABC与△A′B′C′是位似图形,∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A=∠C′A′B′.∴AC∥A′C′.(2)∵△ABC∽△A′B′C′,∴=.∵AB=2A′B′,∴=2.又∵AC∥A′C′,∴==2.又∵OC′=5,∴OC=10.∴CC′=OC-OC′=10-5=5.03  综合题15.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)

7、以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2;湘教版九年级数学上册同步测试题(3)直接回答:=.解:(1)(2)如图.

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