湘教版九年级数学同步练习3.6　位似 第1课时　位似图形的概念及画法

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题3．6　位似第1课时　位似图形的概念及画法01　　基础题知识点1　位似图形的识别1．下列判断中，正确的是(B)A．相似图形一定是位似图形B．位似图形一定是相似图形C．全等的图形一定是位似图形D．位似图形一定是全等图形2．如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．解：①是位似图形，位似中心是A，②是位似图形，位似中心是P，③不是位似图形，④是位似图形，位似中心是O，⑤不是位似图形．知识点2　位似图形的性质3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为

2、2∶3，已知AB＝4，则DE的长等于(A)A．6B．5C．9D.4．如图，两个位似图形△ABO和△A′B′O，若OA∶OA′＝3∶1，则下列结论正确的是(A)A．AB∶A′B′＝3∶1B．AA′∶BB′＝AB∶A′B′C．OA∶OB′＝2∶1湘教版九年级数学上册同步测试题D．OA∶OB′＝3∶15．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是1∶4．6．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′

3、，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是1∶2．　　　7．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，则A′B′＝4cm，请在图中画出位似中心O.解：连接AA′，CC′，它们的交点就是位似中心，如图．知识点3　位似图形的画法8．如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1.解：如图．湘教版九年级数学上册同步测试题9．已知，如图，四边形AB

4、CD，画出四边形ABCD的位似图形，使其边长缩小为原来的.解：答案不唯一．如图．02　　中档题10．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有(D)A．0对B．1对C．2对D．3对11．如图，以O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(B)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶6　　　12．(东营中考)下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个

5、点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是(A)A．②③B．①②C．③④D．②③④13．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(B)湘教版九年级数学上册同步测试题A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2∶3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶914．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A、B，A′、B′、O共线

6、，点O是位似中心．(1)AC与A′C′平行吗？为什么？(2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长．解：(1)AC∥A′C′，理由：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A＝∠C′A′B′.∴AC∥A′C′.(2)∵△ABC∽△A′B′C′，∴＝.∵AB＝2A′B′，∴＝2.又∵AC∥A′C′，∴＝＝2.又∵OC′＝5，∴OC＝10.∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5.03　　综合题15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2

7、.(1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2；湘教版九年级数学上册同步测试题(3)直接回答：＝．解：(1)(2)如图．