九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.6 位似 第1课时 位似图形的概念及画法同步练习 湘教版

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1、第3章　图形的相似3.6　位似第1课时位似图形的概念及画法知识点1　位似图形的概念和识别1．下列图形中不是位似图形的是(　　)图3－6－12．下列判断中，正确的是(　　)A．相似图形一定是位似图形B．位似图形一定是相似图形C．全等图形一定是位似图形D．位似图形一定是全等图形知识点2　位似图形的性质3．xx·成都如图3－6－2，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为(　　)A．4∶9B．2∶5C．2∶3D.∶图3－6－2　　图3

2、－6－34．xx·兰州如图3－6－3，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，＝，则＝________．知识点3　位似图形的画法5．如图3－6－4，每个小正方形的顶点叫作格点，△OAB的顶点都在格点上，请以点O为位似中心，将△OAB放大为原图形的2倍．图3－6－4图3－6－56．如图3－6－5，在6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是(　　)A．点P1B．点P2C．点P3D．点P47．如图3－6－6，在△ABC中，DE∥BC.(1)△ADE与△ABC相似吗

3、？为什么？(2)它们是位似图形吗？如果是，指出位似中心．图3－6－68．如图3－6－7，在18×13的网格中，每个小正方形的边长都是1.△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)在图中画出位似中心O(要保留画图痕迹)；(2)△ABC与△A′B′C′的位似比是________．图3－6－7　　　　1．D2．B　[解析]如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，故选项A错误；利用位似图形的定义可知，位似图形一定是相似图形，故选项B正

4、确；全等图形不一定是位似图形，故选项C错误；位似图形是特殊的相似图形，相似图形不一定是全等图形，故选项D错误．3．A　[解析]∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA∶OA′＝2∶3，∴DA∶D′A′＝OA∶OA′＝2∶3，∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为()2＝.故选A.4.　[解析]∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，∴＝＝，∴＝＝.5．解：如图：6．C　[解析]连接CA，DB，并延长，交点即为它们的位似中心，继而可求得答案．7．

5、解：(1)△ADE与△ABC相似．理由如下：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.(2)是位似图形，由(1)知△ADE∽△ABC，△ADE和△ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，∴△ADE和△ABC是位似图形，位似中心是点A.8．(1)如图所示：(2)∵B′C′＝2，BC＝，∴＝＝，∴△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2.