2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练第七章 不等式　推理与证明 课时跟踪训练36含解析

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1、2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练课时跟踪训练(三十六)[基础巩固]一、选择题1．(2017·山西临汾一中)不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是(　　)[解析]　由y·(x＋y－2)≥0，得或所以不等式y·(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域是C项，故选C.[答案]　C2．(2017·河北卓越联盟联考)已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为(　　)A．(－7,24)B．(－∞，－7)∪(24，＋∞)C．(－24,7)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)[解析]　由题意可知(

2、－9＋2－a)(12＋12－a)<0，所以(a＋7)·(a－24)<0，所以－7

3、)D．[4，＋∞)[解析]　本题考查线性规划中可行域的判断，最优解的求法．不等式组形成的可行域如图所示．132019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练平移直线y＝－x，当直线过点A(2,1)时，z有最小值4.显然z没有最大值．故选D.[答案]　D5．x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为(　　)A.或－1　B．2或C．2或1D．2或－1[解析]　画出x，y约束条件限定的可行域，如图阴影区域所示，由z＝y－ax得y＝ax＋z，当直线y＝ax与直线2x－y＋2＝0或直线x＋y－2＝0平行时，符合题意，则a＝2或－1.[答案]　D132019届高

4、三数学（文）一轮复习课时跟踪训练6．(2018·浙江重点中学联考)设x，y满足约束条件则的取值范围是(　　)A．[1,5]B．[2,6]C．[3,10]D．[3,11][解析]　根据约束条件画出可行域如图阴影部分所示．∵＝1＋，令k＝，即为可行域中的任意点(x，y)与点(－1，－1)连线的斜率．由图象可知，当点(x，y)为A(0,4)时，k最大，此时的最大值为11，当点(x，y)在线段OB上时，k最小，此时的最小值为3.故选D.[答案]　D132019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练二、填空题7．(2017·全国卷Ⅲ)若x，y满足约束条件则z＝3x－4y的最小值为____

5、____．[解析]　本题考查简单的线性规划．画出约束条件所表示的平面区域，如图中阴影部分所示(包括边界)．可得目标函数z＝3x－4y在点A(1,1)处取得最小值，zmin＝3×1－4×1＝－1.[答案]　－18．(2017·吉林省吉林市普通高中调研)已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是________．[解析]　由题中的线性约束条件作出可行域，如图．其中C(0,2)，B(1,1)，D(1,2)．由z＝·＝－x＋y，得y＝x＋z.由图可知，当直线y＝x＋z分别过点C和B时，z分别取得最大值2和最小值0，所以·的取值范围为[

6、0,2]．132019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练[答案]　[0,2]9．(2018·辽宁抚顺模拟)已知点P(x，y)满足条件若z＝x＋3y的最大值为8，则实数k＝________.[解析]　依题意k<0且不等式组表示的平面区域如图所示．易得，B.目标函数z＝x＋3y可看作直线y＝－x＋z在y轴上的截距的3倍，显然当直线过点B时截距最大，此时z取得最大值．所以zmax＝－＋3×＝－＝8，解得k＝－6.[答案]　－6三、解答题10．若x，y满足约束条件(1)求目标函数z＝x－y＋的最值；132019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练(2)若目标函数z＝ax＋2y仅在点

7、(1,0)处取得最小值，求a的取值范围．[解]　(1)作出可行域如图阴影部分所示，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)．平移初始直线x－y＝0，当其过A(3,4)时，z取最小值－2，过C(1,0)时，z取最大值1.∴z的最大值为1，最小值为－2.(2)z＝ax＋2y仅在点C(1,0)处取得最小值，由图象可知－1<－<2，解得－4

8、2x－2y－1

9、，则z的取值范围是(　　)A.B．[