建筑工程圆正轴测投影图

《建筑工程圆正轴测投影图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、建筑工程圆正轴测投影图正轴测投影方向垂直于轴测投影面，常用的正轴测投影图有正等测图和正二测图。一、正轴测投影图的轴向变化率和轴间角1．正等测图选取三个轴向变化率相等，即p＝q＝γ，所得到的正轴测投影图为正等测图。为此，三个坐标轴对轴测投影面的倾角应相等。经计算：p＝q＝γ＝0.82，三个轴间角均为移120°，为使作图方便，通常使Z1轴成铅垂线，并取p＝q＝γ＝1，称为简化轴向变化率，如图6-3(a）所示。采用简化轴向变化率画出的图形比实际轴测投影要大1.22倍。2．正二测图当选定p＝r＝2q时，所得到的正轴侧投影图为正二测图。经计算：X轴和Z轴的轴向变化率p＝r＝0.94。Y轴的轴向

2、变化率q=0.47；轴间角∠X1O1Z1＝97°10′,∠Y1O1Z1＝131°25′。为使作图方便，规定Z1轴画成铅垂线，X1轴与水平线成7°10′，Y1轴与水平线成41°25′，并简化轴向变化率p＝r＝1，q＝0.5，如图6-3（b）所示。正二测图的立体感较强。二、基本画法1．坐标法坐标法是根据立体表面各顶点的坐标，找出它们的轴测投影，然后连成立体表面的轮廓线。例1作六棱柱的正等测图（图6-4(a)）。解（l）选取坐标轴和坐标原点，如图6-4(a)所示，将原点选在六棱柱上顶面中心。(2)画轴测轴。将1、4、a、b四点的坐标值量到对应的轴测轴上，得Ⅰ1、IV1、A1、B1四点．过A

3、1、B1两点作X1轴平行线，量取X轴坐标值，得Ⅱ1Ⅲ1Ⅴ1Ⅵ1四点，依此连接各点，见图6-4(b)。(3)由上顶面各点引Z1轴平行线，其长度等于棱柱高，得下底面对应点，见图6-4(b)。(4)连接可见轮廓并加深，见图6-4(c)。例2作图6-5(a)曲面立体正等测图。解（1）选取坐标轴，如图6-5(a)所示将原点取在立体前表面右下角点上，并在正面投影曲线上取1′2′3′4′5′各点。(2)画轴测轴。根据各点的X轴和Z轴坐标在轴测图上定出Ⅰ1Ⅱ1Ⅲ1Ⅳ1Ⅴ1各点，并连成光滑曲线，见图6-5(b)。(3)由各点作Y1轴平行线，量取曲面立体的宽，得出后面轮廓线上对应点，光滑连接，见图6-5

4、(b)。(4)加深可见轮廓。2．方箱法方箱法适用于画由长方体切割而成的物体的轴测图。它以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的长方体，然后用切割法画出它的不完整部分。例3作图6-6(a)平面立体正二测图。解(l)选取坐标轴，画出轴测轴。正二测轴测轴常用正切法作图,tg7°10≈1/8,tg41°25≈7/8，如图6-6(b)所示。(2)画长方体轴测图。正二测的Y1轴方向尺寸必须乘上简化轴向变化率0.5，见图6-6（c）。(3)沿轴向量取有关尺寸，画切割部分的轴测图，见图6-6(d)（e）。(4)加深可见轮廓。三、圆的轴测投影1．平行弦法图6-7是水平面上的圆。将平行于Y轴的直径CD作n等

5、分，过分点画平行于X轴的弦。在轴测图上画出相应的弦，求出弦的端点，光滑连成椭圆。2．八点法如图6-8所示，平行于坐标轴的一对互相垂直的直径AB和CD，它们的轴测投影成为椭圆的一对共轭直径A1B1和C1D1，长度可由其平行的坐标轴的轴向变化率来确定。已知共轭轴可采用八点法画椭圆，作图方法如图6-8(b)所示。以上两种万法不仅适用于正轴测投影，也适用于斜轴一测投影。3．正等测椭圆的近似画法―菱形四心法。如图6-9所示。当平行于三个坐标面上的圆的直径相等时，它们的正等测投影是三个大小相同的椭圆。从图中可看到：圆的外切正方形的轴测投影是菱形，椭圆与菱形的边相切于中点。正等测椭圆的长轴都在棱形

6、的长对角线上，短轴都在短对角线上。平行于某一坐标面的圆，其轴测投影椭圆的长轴垂直于第三轴测轴，短轴平行于第三轴测轴。经计算，正等测椭圆的长轴等于圆的直径d，短轴等于0.58d。若采用简化轴向变化率画图，则长轴等于1.22d，短轴等于0．71d。为作图方便，上述椭圆可以用四段圆弧代替。下面以水平圆为例，说明作图方法。(1)过O1作椭圆共扼直径A1B1和C1D1，分别平行于X1和Y1轴，长度等于圆的直径。(2)过A1B1、C1D1作共轭直径的平行线得菱形。菱形钝角的顶点1、2与对边中点的连线与长对角线交于3、4两点，则1、2、3、4即为四个圆心，见图6-10(b)(3)分别以l、2为圆心

7、1A1为半径画圆弧。再以3、4为圆心，3A1为半径画圆弧，完成作图，见图6-10(c）。4．正二测椭圆的近似画法在正二测投影中，当圆处于正平、水平、侧平位置时，它们的轴测投影仍然是椭圆。可用近似椭圆的作法来画这些圆的轴测投影。由于Y1轴的轴向变化率与X1轴和Z1轴不相同，所以正平圆的轴测图与水平圆、侧平圆的轴测图的作法也不一样。(l）正平圆的轴测图先作圆外接正方形的轴测投影―菱形。菱形的边长等于圆的直径。椭圆的长、短轴分别与菱形的对角线重合。长轴与长对角线