中考数学模拟试题及答案四

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2012中考数学模拟试题及答案四1、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。第一部分选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的）1.－6的相反数（）A．6B．－6C．D．－2.把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）3.在深圳举行的第26届世界大学生夏季运动会中，有近13000名运动员参赛，将13000用科学计数法表示为（）A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．1.3×1054.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．菱形5.化简,可得()A.B.C.D.6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.12 则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7、7B．8、7.5C．7、7.5D．8、67.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x－8＝31x＋26B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26D．30x＋8＝31x－26BAPO8.如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（）A．15°B．20°C．30°D．45°9.下列命题中是假命题的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形10.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．ACBDEG11.如图，等腰Rt△ABC(∠ACB＝90º)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，12 且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直线到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（）O24xy2O24xy2O24xy2O24xy2A．B．C．D．12.如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，ABCDEF下列结论中，一定正确的个数是（）①是等腰三角形②③四边形是菱形④A．1B．2C．3D．4第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）13.分解因式：=12 14.如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为15.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象保持不动，把x轴向右移动3个单位，把y轴向上移动4个单位，则此时所得图象对应的函数解析式为_____________。16.已知△ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，点M是AB边上的一个动点，作∠MDN交AC边于点N，且满足∠MDN=60°，则△AMN的周长为解答题（本题共七小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中．19.为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：12 请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为_______名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的____%；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？20.如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．12 21.（1）如图，在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC，CD上,AE,BF交于点O，∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.（2）如图2，在正方形ABCD中，点E,H,F,G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4。求GH的长.12 22.如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=－x+70，y2=2x－38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？Ox(元/件)y(万件)y1=－x+70y2=2x－38（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.23.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－3，0)、B两点，与y轴相交于点C(0，)．当x＝－4和x＝2时，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数值y相等，连结AC、BC．（1）求抛物线的解析式；（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；12 （3）抛物线对称轴上是否存在一点F，使得△ACF是等腰三角形，若不存在请说明理由，若存在，请求出F点坐标。yOxCNBPMA数学答案选择题题号123456789101112答案ABBDCCDCBCBC填空题：13.14.15.16.2解答题12 17.计算：解：原式------4分------5分18.先化简，再求值：，其中．解：原式------2分------4分当时，代入可得，上式------6分19.（1）300人（2）1060人（3）15%（4）合理------第1问1分，其余各位均2分20.解：（1）∵PA与⊙O相切于A点∴OA⊥AP∴在Rt△OAP中，∵OP=4=2OA，∴∠P=30∴∠POA=60°------3分（2）∵AB⊥OP∴∠OAC=30°且AB=2AC∴在Rt△OAC中，OC=OA=1，由勾股定理得AC=，12 ∴AB=2------6分21.（1）证明：利用等角的余角相等，得到一组角相等------2分再说明△ABE与△BCF全等------3分得到BE＝CF.------4分（2）解：过A点作AM平行GH，过D点作DN平行EF------5分得到GH=AM，EF=DN------6分下面思路与（1）一样，得到全等------7分∴GH=EF=4------8分Ox(元/件)y(万件)y1=－x+70y2=2x－3822.解：（1）由题可得，------2分当y1=y2时，即－x+70=2x－38∴3x=108，∴x=36当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件.------3分（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，12 当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.------5分（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有，------7分解得，所以政府部门对该药品每件应补贴9元.------9分yOxCNBPMA23.（由2009年长沙中考第26题改编）解：（1）由题意可得，对称轴为，∴由对称性可得B点坐标为（1，0）∴设抛物线的解析式为，又过点C(0，)，代入可解得∴解析式为，即（2）∵M、N点的运动速度相同，∴BM=BN=t，又由翻折可得，NB=NP=t，MB=MP=t∴四边形BMPN是菱形，∴PN平行MN（即x轴）∴△CPN相似于△CAB∴易得AB=4，BC=212 ∴解得∴NB=，∴CN=∴，代入可解得∴∴P（3）设E点坐标为（1，a）①当AE=AC时，∵AC=，∴AE=易得AF=2，∴EF=∴②当CE=CA时，∴CE=易得CG=1，∴EG=∴EF=∴12 ③当EA=EC时，E点为AC垂直平分线与对称轴的交点，12