2017年高数学人教a版选修4-4课后训练2.4渐开线与摆线word版含解析

《2017年高数学人教a版选修4-4课后训练2.4渐开线与摆线word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四　渐开线与摆线练习1已知一个圆的参数方程为(θ为参数)，那么圆的摆线方程中与参数φ＝对应的点A与点B(，2)之间的距离为(　　)．A.－1B.C.D.2如图，ABCD是边长为1的正方形，曲线AEFGH…叫做“正方形的渐开线”，其中，…的圆心依次按B，C，D，A循环，它们依次相连接，则曲线AEFGH的长是(　　)．A．3πB．4πC．5πD．6π3我们知道关于直线y＝x对称的两个函数互为反函数，则圆的摆线(φ为参数)关于直线y＝x对称的曲线的参数方程为________．4已知一个圆的摆线方程是(φ为参数)，则该圆的面积为________，对应圆的渐开线方程为________．5给出直径为6的圆

2、，分别写出对应的渐开线的参数方程和摆线的参数方程．6有一标准的渐开线齿轮，齿轮的齿廓线的基圆直径为22mm，求齿廓线所在的渐开线的参数方程．7已知圆C的参数方程是(α为参数)和直线l对应的普通方程是x－y－＝0.(1)如果把圆心平移到原点O，请问平移后圆和直线有什么位置关系？(2)写出平移后圆的渐开线方程．8已知一个参数方程是如果把t当成参数，它表示的图形是直线l(设斜率存在)，如果把α当成参数(t＞0)，它表示半径为t的圆．(1)请写出直线和圆的普通方程；(2)如果把圆心平移到(0，t)，求出圆对应的摆线的参数方程．9如图，若点Q在半径AP上(或在半径AP的延长线上)，当车轮滚动时，点Q的轨

3、迹称为变幅平摆线，取

4、AQ

5、＝或

6、AQ

7、＝，请推出Q的轨迹的参数方程．参考答案1.答案：C　根据圆的参数方程可知，圆的半径为3，那么它的摆线的参数方程为(φ为参数)，把φ＝代入参数方程中可得即A，∴

8、AB

9、＝.2.答案：C　根据渐开线的定义可知，是半径为1的圆周长，长度为，继续旋转可得是半径为2的圆周长，长度为π；是半径为3的圆周长，长度为；是半径为4的圆周长，长度为2π.所以曲线AEFGH的长是5π.3．答案：(φ为参数)4.答案：16π　(φ为参数)5.答案：解：以圆的圆心为原点，一条半径所在的直线为x轴，建立直角坐标系．又圆的直径为6，所以半径为3，所以圆的渐开线的参数方程是(φ为参数)

10、．以圆周上的某一定点为原点，以定直线所在的直线为x轴，建立直角坐标系，∴摆线的参数方程为(φ为参数)．6.答案：分析：直接利用圆的渐开线参数方程的形式代入即可．解：因为基圆的直径为22mm，所以基圆的半径为11mm，因此齿廓线所在的渐开线的参数方程为(φ为参数)．7.答案：解：(1)圆C平移后圆心为O(0,0)，它到直线x－y－6＝0的距离为d＝＝6，恰好等于圆的半径，所以直线和圆是相切的．(2)由于圆的半径是6，所以可得渐开线方程是(φ为参数)．8.答案：解：(1)如果把t看成参数，可得直线的普通方程为：y－2＝tanα(x－2)，即y＝xtanα－2tanα＋2，如果把α看成参数且t＞0时

11、，它表示半径为t的圆，其普通方程为(x－2)2＋(y－2)2＝t2.(2)由于圆的圆心在(0，t)，圆的半径为t，所以对应的摆线的参数方程为(φ为参数)．9.答案：解：设Q(x，y)，P(x0，y0)，若A(rθ，r)，则当

12、AQ

13、＝时，有代入∴点Q的轨迹的参数方程为(θ为参数)．当AQ＝时，有代入∴点Q的轨迹方程为(θ为参数)．亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二

14、．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书

15、》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、