指数概念及扩充及其运算性质

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1、指数概念的扩充及运算性质课型：新授课教学目标：1、知识与技能理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂与根式之间的相互转化。2、过程与方法通过与初中所学的知识进行类比，理解分数指数幂的概念，进而学习分数指数幂的性质。3、情感、态度和价值观（1）、培养学生观察、分析、抽象概括的能力，渗透转化思想。（2）、让学生体会数学的简洁美和统一美。重点与难点：重点：分数指数幂的概念难点：分数指数幂和根式的互化，正实数指数幂的含义课时：1课时教学过程：<一>、锚式问题：上节课例2中臭氧含量Q与时间t的关系为：，当时间t为半年或者15年零三个月时，臭氧含量Q怎么进行计算？<二>、

2、链式问题：1、分数指数幂的含义是什么？用符号来表示。1、负分数指数幂的含义是什么？2、用符号表示分数指数幂与根式之间的互换关系？3、无理数指数幂是怎么规定的？4、指数是怎么样扩充到任意实数的？复述过程。5、当指数扩充到实数时候，对应的运算性质是什么？<三>、先行组织者：学生思考问题阅读课本，教师进行指导进而归纳知识。<四>、梯次探究：链1：（a>0,b>0,m、n互素且m、）链2：（a>0;m、n为自然数且n>0）链3：（a>0）典例分析：链4：阅读课本，得到了这样一个结论：（）是一个确定的实数。规定：链5:整数有理数实数链6：运算性质：典例分析：例2：化

3、简:1、2、例3：已知：，用，来表示12、36、24<五>、运用质疑：例1：计算：1、2、例2：用分数指数幂表示下列各式：1、2、3、例3：已知：，求下列各式的值：(1)、（2）、(3)、<六>、课外延伸：查找资料，加深对无理数指数幂的理解。作业：习题3—2A组：3、5