圆锥曲线单元试卷(文科)及答案(人教a版选修2-1)

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1、圆锥曲线单元测试(文)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.2.双曲线的焦距是()A.3B.6C.D.23.已知△的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边上,则△的周长是()A.2B.6C.4D.124.已知方程表示椭圆,则的取值范围()A.B.C.D.5.椭圆的焦点坐标是()A.B.C.D.6.过双曲线的右焦点且斜率是的直线与双曲线的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3

2、个7.与直线的平行的抛物线的切线方程是()A.B.C.D.8.设是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且,则的面积为()A.4B.6C.D.9.已知椭圆的焦点,为椭圆上一点,且,则椭圆的方程为()A.B.C.D.10.设为椭圆上一点,两焦点分别为,如果5,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.11.已知椭圆上一点到其一个焦点的距离为3,则点到另一个焦点的距离为.12.直线被椭圆所截得弦的中点坐标是.13.双曲线的离心率为2,则双曲线的虚轴长

3、为.14.以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为.15.抛物线的弦垂直于轴,若的长为4,则焦点到的距离为.16.动点在曲线上移动,则点和定点连线的中点的轨迹方程是.三、解答题:本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题共两小题满分12分,每小题6分)(1)求中心在原点,对称轴为坐标轴且过两点,(5,0)的椭圆的标准方程;5(2)求中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为,长轴为8的椭圆的标准方程.18(本题共两小题满分12分,每小题6分)(1)求中心在原点,

4、焦点在x轴上,焦距等于4,且经过点P(3,-2)的椭圆方程;(2)求,并且过点(3,0)的椭圆的标准方程.519.(本题满分12分)已知椭圆的离心率,过的直线到原点的距离是.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上,求的值.圆锥曲线测试文答案一、选择题(满分40分,每题4分)12345678910BDCCDBDBBA二、填空题(满分24分,每题4分)11.712.13.14.15.216.三、解答题(满分36分)17.(本题共两小题满分12分,每小题6分)(1)……6分(

5、2)(丢解扣3分)…12分18.(本题共两小题满分12分,每小题6分)(1)……6分(2)或(丢解扣3分)…12分注:17、18题评分标准可以再细化。19.(本题满分12分)解(1)∵.∴a=2b,…………………2分∵原点到直线AB:的距离.∴b=2,5∴故所求椭圆方程为.…………………5分(2)把中消去y,整理得.可知…………………7分设的中点是,则…………………9分…………………10分∴即.又k¹0,∴=.故所求k=±…………………12分5

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