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时间:2018-07-29
《等差数列的前n项和教案1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:2.3等差数列的前n项和(2)第课时总序第个教案课型:新授课编写时时间:年月日执行时间:年月日教学目标:知识与技能:进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式;了解等差数列的一些性质,并会用它们解决一些相关问题;会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值;过程与方法:经历公式应用的过程;情感态度与价值观:通过有关内容在实际生活中的应用,使学生再一次感受数学源于生活,又服务于生活的实用性,引导学生要善于观察生活,从生活中发现问题,并数学地解决问题。批注教学重点:熟练掌握等差数列的求和公式教学难点:灵活应用求和
2、公式解决问题教学用具:投影仪教学方法:经历公式应用的过程教学过程:Ⅰ.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容:1.等差数列的前项和公式1:2.等差数列的前项和公式2:Ⅱ.讲授新课探究:——课本P45的探究活动结论:一般地,如果一个数列的前n项和为,其中p、q、r为常数,且,那么这个数列一定是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?由,得当时===2p对等差数列的前项和公式2:可化成式子:,当d≠0,是一个常数项为零的二次式[范例讲解]等差数列前项和的最值问题课本P45的例4解略小结:对等差数列前项和的最值问题有两
3、种方法:(1)利用:当>0,d<0,前n项和有最大值可由≥0,且≤0,求得n的值当<0,d>0,前n项和有最小值可由≤0,且≥0,求得n的值(2)利用:由利用二次函数配方法求得最值时n的值Ⅲ.课堂练习1.一个等差数列前4项的和是24,前5项的和与前2项的和的差是27,求这个等差数列的通项公式。2.差数列{}中,=-15,公差d=3,求数列{}的前n项和的最小值。Ⅳ.课时小结1.前n项和为,其中p、q、r为常数,且,一定是等差数列,该数列的首项是公差是d=2p通项公式是2.差数列前项和的最值问题有两种方法:(1)当>0,d
4、<0,前n项和有最大值可由≥0,且≤0,求得n的值。当<0,d>0,前n项和有最小值可由≤0,且≥0,求得n的值。(2)由利用二次函数配方法求得最值时n的值教学后记:
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