第十四章 一次函数复习2

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1、津南区八年级数学上册导学案课题第十四章一次函数复习2课型复习课授课人授课时间学习目标1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；2.理解一次函数与方程（方程组）、不等式的关系；3.会根据一次函数的图象解决实际问题.重点理解一次函数与方程（方程组）、不等式的关系以及一次函数知识的应用难点灵活运用数学模型解决实际问题教学过程个案补充自主学习一、温故知新：1.一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当

2、某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值；从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.2.一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.3.一次函数与二元一次方程组的关系（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交

3、点.4.在实际问题中的应用（1）关注图象中特定点表示的信息,求出各段的表达式,从而理解整个过程；同时注意领悟数形结合的思想.（2）注意认真理解题意，并和图象中的信息相结合，提高综合解题的能力.5.选择方案解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.一、展示点拨，归纳新知-4-津南区八年级数学上册导学案导学解疑二、典型分析例1当自变量x的取值满足什么条件时，函数的值满足下列条件？（

4、1）y=0；（2）y<0；（3）y>0；（4）y<2图1例2如图1，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司的销售成本与销售量的关系．观察图像，回答下列问题．（1）当销售量分别为2吨和6吨时，销售收入与销售成本分别为多少元？（2）当销售量为多少吨时，销售收入等于销售成本？（3）当销售量为多少吨时，该公司赢利？当销售量为多少吨时，该公司亏损？（4）写出L1和L2对应的函数表达式．例32009年我国南方多省遭受了暴风雨的袭击，某校的教学仪器在此次的风雨中受到了严重的破坏.开学之

5、初，学校准备添置这种仪器，有下面两种方案可供选择：方案一：到商家购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.假设需要添置x件仪器，方案一和方案二的费用分别为y1(元)和y2(元)，据此回答下面的问题：(1）分别写出y1，y2的函数表达式；(2)当购买仪器多少件时，两种方案的费用相同；(3)就学校需要添置仪器的件数x，讨论采用哪种方案更省钱？并说明理由.归纳总结：-4-津南区八年级数学上册导学案三、巩固练习：1.已知函数的自变量x的取值范围是，则函数y的取

6、值范围是。2.已知一次函数，（1）当m为何值时，y的值随x的增大而增大；（2）当n为何值时，此一次函数也是正比例函数；（3）若求函数图象与轴和轴的交点坐标，并写出函数关系式，求x取什么值时，.3.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元.该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.甲：买一支笔赠送一本练习本.乙：按购买金额打九折付款.某校欲购这种笔10支，练习本x（x≥10)本，如何选择方案购买呢？成果检验一、拓展提高m为何值时，直线与的交点在第三象限？分析：先求出两直线的交点，再由此

7、交点在第三象限，知其横纵坐标均为负，进而求出m的取值范围．二、达标测试1.每盒彩笔有24支，共售14元，彩笔售价y（元）与彩笔枝数x之间的关系式为_______．2.写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，写出耗油量M与时间t（小时）的关系式___________．3.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000kg以上9含3000kg）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运

8、回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；-4-津南区八年级数学上册导学案（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．三、课堂小结：1.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充.2.本节课渗透的数学思想方法：3.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决.布置作业1.课本P138复习题14第6、7、8题2.练习册：第1