高一数学 必修五 数列求和综合

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1、第八讲数列(四)知识要点模块一:平面向量的线性运算模块一:平面向量的线性运算模块一:平面向量的线性运算前n项和Sn求法:1、公式法2、分组求和法3、裂项相消法4、错位相减法基础检测1、等差数列的前项和为,若()(A)12(B)10(C)8(D)62、已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为Sn=.3、在等比数列中,,则其前n项和为Sn=.4、在等比数列中,,则=.问题一:分组求和法模块一:平面向量的线性运算模块一:平面向量的线性运算模块一:平面向量的线性运算有一类数列,既不是等差又不是等比数列,若将这数列适当拆开,可分成几个等差、

2、等比或常见的数列,即分别求和,然后再合并.例1、已知数列1,2,3,4,……..,n+,………,求数列前n项和变式练习1、求数列9,99,999,9999,99999,……的前n项和问题二:裂项相消法模块一:平面向量的线性运算模块一:平面向量的线性运算模块一:平面向量的线性运算①特别是对于{},其中{}是各项均不为O的等差数列,C为常数型,通常用裂项相消法,即利用于=其中(d=.②常见的拆项公式:例2、求数列,,,…,的前n项和变式练习2、在数列的前n项和为,则()A.B.C.D.3、数列的通项公式是,若前n项和为10,则项数为()A.

3、11B.99C.120D.1214、求数列前n项和问题三:错位相减法适用于{},其中{}是等差数列,{}是各项不为0的等比数列.例3、已知数列,,,…,(a≠0),求其前n项的和.变式练习5、求数列,,,……...,,……的前n项的和.课后作业1、已知函数,数列的前n项和为点(n,)均在函数的图像上;(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求2、已知数列、满足,,,。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)数列满足,求。3、在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.4、设数列的前n项和

4、为,点恒在函数的图象上;数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,为数列的前n项和,求证:

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