高一数学必修五数列求和综合.doc

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1、第八讲数列（四）知识要点模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算前n项和Sn求法：1、公式法2、分组求和法3、裂项相消法4、错位相减法基础检测1、等差数列的前项和为，若（）（A）12（B）10（C）8（D）62、已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为Sn=.3、在等比数列中，，则其前n项和为Sn=.4、在等比数列中，，则=．问题一：分组求和法模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算有一类数列,既不是等差又不是等比数列,若将这数列适当拆开,可分成几个等差、等比或常见的数列,即分别求和

2、,然后再合并.例1、已知数列1,2,3,4,……..，n+，………，求数列前n项和变式练习1、求数列9，99，999，9999，99999，……的前n项和问题二：裂项相消法模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算①特别是对于｛｝，其中｛｝是各项均不为O的等差数列，C为常数型，通常用裂项相消法，即利用于=其中（d=.②常见的拆项公式：例2、求数列，，，…，的前n项和变式练习2、在数列的前n项和为，则（）A.B.C.D.3、数列的通项公式是,若前n项和为10，则项数为（）A.11B.99C.120D.1214、求数列前n项和问题三

3、：错位相减法适用于｛｝，其中｛｝是等差数列，｛｝是各项不为0的等比数列.例3、已知数列，，，…，(a≠0),求其前n项的和.变式练习5、求数列，，，……...,,……的前n项的和.课后作业1、已知函数，数列的前n项和为点（n,）均在函数的图像上；（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求2、已知数列、满足，，，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求。3、在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．4、设数列的前n项和为，点恒在函数的图象上；数列为等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列

4、的前n项和，求证：