届山西省太原市高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山西省太原市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知i是虚数单位，复数z满足（1﹣i）z=i，则

2、z

3、=（　　）A．B．C．1D．2．已知全集U=R，集合A={x

4、x（x﹣2）＜0}，B={x

5、

6、x

7、≤1}，则下列阴影部分表示的集合是（　　）A．（0，1]B．（﹣2，﹣1）∪[0，1]C．[﹣1，0]∪（1，2）D．[﹣1，2）3．已知p：a＞

8、b

9、，q：a2＞b2，则下列结论正确的是（　　）A．p是q的充分不必要条件B．p是q的必要不充分条件C．p是q的既不

10、充分也不必要条件D．p是q的充要条件4．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+=x求得x=．类比上述过程，则=（　　）A．3B．C．6D．25．执行右面的程序框图，则输出的B=（　　）A．31B．63C．127D．2556．在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，点P是△ABC内一点（含边界），若，则

11、

12、的最大值

13、为（　　）A．B．C．D．7．已知某产品的广告费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性相关关系，其统计数据如下表：X3456Y25304045由上表可得线性回归方程y=x+a，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（　　）A．59.5B．52.5C．56D．63.58．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为（　　）A．3B．2C．D．29．已知点M，N是平面区域内的两个动点，=（1，2），则•的最大值为（　　）A．2B．10C．12D．810．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，S

14、n）（n∈N*）在函数y=x2﹣10x的图象上，等差数列{bn}满足bn+bn+1=an（n∈N*），其前n项和为Tn，则下列结论正确的是（　　）A．Sn＜2TnB．b4=0C．T7＞b7D．T5=T611．已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，设a=f（），b=﹣f（），c=f（），则下列结论正确的是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b12．已知点P在抛物线y=x2上，点Q在

15、圆（x﹣4）2+（y+）2=1上，则

16、PQ

17、的最小值为（　　）A．﹣1B．﹣1C．2﹣1D．﹣1　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知方程x2+y2﹣2x+2y+F=0表示半径为2的圆，则实数F=　　．14．现采取随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率．先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示集中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：752702937140985703474373

18、86366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为：　　．15．已知过点P（2，﹣2）的直线l与曲线y=x3﹣x相切，则直线l的方程为　　．16．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CD上，且∠ACB=∠DBE=∠DEB，则DC=　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知=（sin，cos），=（cos，cos），f（x）=•（Ⅰ）求函数f（x）的最小正

19、周期和对称中心；（Ⅱ）若a，b，c分别是△ABC内角A，B，C所对的边，且a=2，（2a﹣b）cosC=ccosB，f（A）=，求c．18．网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数直方图．这10名市民中，年龄不超过40岁的有65人．将所抽样中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关

20、？（2）现将所抽取样本中周平均网购次数不小于5次的市民称为超级网购迷，且已知超级网购迷中有2名年龄超过40岁，若从超级网购迷中任意挑选2名，求至少有1名市民年龄超过40岁的概率．附：K2=；网购迷非网购迷合计年龄不超过40岁年龄超过40岁合计19．如图，在三棱锥ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，∠A1AC=60°，AC=2AA1=4，点D，E分别是AA1，BC的中点