2011-2012怀柔初三上期末数学答案

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1、2011-2012怀柔期末数学试题答案北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com怀柔区2011——2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试题评分标准及参考答案2012.1一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．题号12345678答案DCBACABC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案π2；－1三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解:原式=…………………

2、………4分==………………………………………………5分14．解（1）=x2－2x+1－1－8=(x－1)2－9.………………………………………………3分(2)抛物线的顶点坐标是(1，－9)抛物线的对称轴方程是x=1……………………………4分抛物线与x轴交点坐标是（－2，0）（4，0）；当x＞1时，y随x的增大而增大.………………………………5分15．解：去括号，得4x＋4≤5x＋8………………………………1分移项、合并同类项，得－x≤4………………………………3分系数化为1，得≥………………………………4分不等式的解集在数轴

3、上表示如下：…………………5分16．图1解:方法一、作DE⊥BC，如图1所示，…………1分∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，∴四边形ABED是正方形.…………………2分∴DE=BE=AB=3.又∵BC=7，∴EC=4，……………………………………3分由勾股定理得CD=5.…………………………4分∴cos∠C=.…………………………5分图2方法二、作AE∥CD，如图2所示，……………1分∴∠1=∠C，∵AD∥BC，6北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd39300200

4、0@qq.com2011-2012怀柔期末数学试题答案北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com∴四边形AECD是平行四边形.………………2分∵AB=AD=3，∴EC=AD=3，又∵BC=7，∴BE=4，……………………………………3分∵AB⊥BC，由勾股定理得AE=5.………………4分∴cos∠C=cos∠1=.…………………………5分17.解：设抛物线的解析式为，………………………………………1分抛物线过点A（3，0）和B(0，3).∴解得……

5、……4分∴抛物线的解析式为.……………………………………5分18．解：在中，，．…………………2分又，．，．又，．………………………………4分．………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：依题意得，，∴四边形是矩形，…………1分……………2分在中，……………3分又∵，，由∴.……………4分.………………………………………5分即此时风筝离地面的高度为米.20．解：（1）树状图为：…………2分6北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@q

6、q.com2011-2012怀柔期末数学试题答案北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com（2）∵去甲超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P（甲）==，…………3分去乙超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P（乙）==……………………4分∴我选择去甲超市购物……………………………………………………………………5分21.如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得∠ACD=45°．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长．（1）证明：连接.∵，，，

7、.……………………1分∵，，.……………………2分又∵点在⊙O上，∴是⊙O的切线.……………………3分（2）∵直径，.……………4分在中，，∴，∵，.……………………5分22．解：（1）解：连结OD，OC，∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.∴，且.…………………1分∵，∴且O是AB的中点.∴.∵，∴.∴.∴在中，.即半圆的半径为1.……………………………………….3分（2）设CO=x，则在中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：即6北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd3

8、93002000@qq.com2011-2012怀柔期末数学试题答案北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com解得（舍去）∴.…………………….4分∵半圆的半径为1，∴半圆的面积为,∴.….……………………………