广州大学2004-2005数学分析(1)第一学期试卷(b)

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1、系领导审批并签名B卷广州大学2004-2005学年第一学期试卷课程数学分析考试形式(闭卷,考试)数信学院数学系04级①②③④⑤⑥班学号姓名题号一二三四五总分评卷人分数101042830100评分一、填空题(10分,2分/题);。。3、指出函数间断点及其类型。4、利用导数概念求:。5、函数的稳定点为。二、单项选择题(2分/题,共10分)1、下列叙述正确的是。A、若为在上的最值点,则亦为的极值点;B、若为在上的最值点,则亦为的极值点;8C、若为的极值点,,则亦为在上的最值点;D、若为的稳定点,则亦为的极值点;2、下列叙述错误的是。A、在可导,则在

2、上必有界;B、在可导,则在上必有界;C、若在连续,且存在,则在上必有界;D、若在上有最大、小值,则在上有界。,则。A、0;B、1;C、2;D、1/2。4、,则当时在0点连续,时在0点可导。A、1,2;B、0,0;C、0,1;D、0,2。5、导数。A、;B、;C、(1+);D、1。三、计算题(共7小题,每小题均为6分)。8.,求与。85、若可导,求的导数。6、,求阶导数。87、已知平面曲线(为参数),求由该参数方程确定的函数的导数与二阶导数。8四、应用题(8分)已知,(1)求曲线的渐近线方程;(2)该曲线在点(1,-1/2)处的切线方程;8五、

3、证明题(4小题,共30分)1、证明:方程至少有一个正实根。(7分)2、若在上连续,且存在,证明:在上一致连续。(7分)81、若在上可导,证明:为偶函数。(7分)2、,证明:(1)、仅在0点连续;(2)、在0点可导。(9分)8

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