开放教育本科《离散数学》课程教学实施细则

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1、开放教育本科《离散数学》课程教学实施细则重庆电大远程教育导学中心理工导学部2012年2月修订《离散数学》课程是开放教育（本科）计算机科学与技术专业的一门必修课，为搞好本课程的教学与管理工作，确保本课程的教学质量，实现开放教育本科的培养目标，特制订《离散数学》课程教学实施细则。一、课程性质与教学目的㈠课程的学科性质、学科特点与任务《离散数学》课程是中央广播电视大学开放本科计算机科学与技术专业的一门基础核心课程，属于中央电大统设课程，共72学时，4学分。本课程是一门理论性较强的课程，要求在完成基础知识教学任务的同时，通过适当的实际

2、应用的介绍，提高学生的实际应用能力的培养。通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础。㈡教学目的通过本课程的学习，要求使学生做到：1．了解离散数学的主要组成部分，各个部分所涉及的基本内容，及其在计算机科学与技术领域中的应用；2．理解离散数学的的基本概念、结论、算法、应用方法及适用范围；3．掌握离散数学的的

3、基本推理与证明过程、基本算法及应用方法。二、课程主要内容与教学要求㈠教学主要内容按照教学大纲和教材的体系结构，本课程的主要内容分为三个部分：1．第一部分（第1～2章）是介绍集合的基本概念与集合的运算；介绍关系与函数的概念、关系的性质等；2．第二部分(第3～5章)是第9页共9页介绍图的基本概念与结论、图的矩阵表示；介绍欧拉图、汉密尔顿图与平面图的概念及判定方法、图的着色；介绍树的定义及性质、最小生成树的概念与求解算法、最优树的概念与求解算法等；3．第三部分(第6～7章)是介绍命题的概念、命题公式的解释、范式的概念与求法、命题演算

4、的推理理论；介绍谓词的概念、谓词公式的解释、谓词演算的推理理论。㈡各章节教学要求要求学员从了解、掌握、重点掌握三个层次来把握教材，这样可以提高学习效果，事半功倍。了解是要求对本课程的基本知识和相关知识应有所知；掌握是要求对基本理论、基本技能和基本方法，不仅要知道是什么，还要知道为什么；重点掌握是要求能综合运用所学的基本方法和基本技能，根据所给的条件灵活自如处理业务问题。现分章提示如下：第一部分集合论(一)集合论及其运算1．掌握集合集合的基本概念和容斥原理；2．重点掌握集合的3种表示方法：列举法、描述法和图示法；3．掌握集合的并

5、、交、差、补和对称差5种基本运算，并能够利用运算规律进行化简和证明。(二)关系与函数1．了解函数与关系的区别；2．掌握关系的概念和关系的性质；3．掌握复合关系、逆关系及关系的闭包的概念；4．掌握等价关系与等价类、序关系等的概念；5．掌握函数的概念及其性质，逆函数与复合函数的概念；6．重点掌握笛卡儿积和关系的表示，复合关系、逆关系及关系的闭包的运算，等价关系的判定、等价类的计算、序关系的判定、覆盖集与哈斯图等的计算7．掌握函数的判定、逆函数与复合函数的计算。第二部分图论(三)图的基本概念与性质1．掌握图的概念与表示，有向图、无向

6、图、度，图同构，子图、补图，路与回路的概念；2．掌握图的几种表示方法；3．掌握图的邻接矩阵表示方法以及图的邻接矩阵与图的特征之间的关系；第9页共9页4．掌握图的路、回路、连通性、强连通的判断方法；5．掌握连通度的计算以及邻接矩阵与可达矩阵的表示方法；6．掌握用于求最短路的Dijkstra算法。(四)几种特殊图1．了解欧拉回路与欧拉图、汉密尔顿回路与汉密尔顿图、平面图、对偶图、着色的概念；2．掌握平面图与对偶图的关系，对偶图在图着色中的作用；3．掌握欧拉图、汉密尔顿图、平面图的性质及判定方法；4．掌握着色算法；5．掌握图论中常用

7、的构造法证明的方法。(五)树及其应用1．了解树在计算机领域中的应用；2．掌握树、生成树、有向树、二又树、根树、最优树的概念及性质；3．掌握二叉树的概念与树的等价定义；4．掌握利用最优树产生前缀码的方法；5．掌握最小生成树的Kruskal算法、构造最优树的Huffman算法以及前缀码的求法。第三部分数理逻辑(六)命题逻辑1．掌握命题与命题联结词的概念；2．掌握命题公式的翻译方法；3．掌握范式的概念；4．掌握合取范式、析取范式、主合取范式及主析取范式的求解方法；5．掌握等价式与蕴含式的概念；6．掌握等价式与蕴含式的运用方法；7．重

8、点掌握命题演算的直接证明方法与间接证明方法。（七）谓词逻辑1．掌握解量词与谓词公式的概念；2．掌握谓词公式的翻译方法；3．了解前束范式的概念；4．掌握谓词等价式与蕴含式的概念；第9页共9页5．掌握谓词等价式与蕴含式的运用方法；6．重点掌握谓词演算的直接证明方法与间接证明方法．