山东高起专 山东大学网络远程高起专高等数学 试题答案

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2、专山东大学网络远程高起专高等数学123试题答案导读：就爱阅读网友为您分享以下“山东大学网络远程高起专高等数学123试题答案”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!一求下列极限1limxx1nn®¥高等数学模拟卷1ìex二23a取什么值，f(x)=íîa+xx<0x³0连续sinn=0（有界量乘无穷小量）答：根据函数在一点处连续的定义，limf(x)=a=limf(x)，而x®0+x®0-223求limx®0={x®0lim+xx®0lim-x-xx1=1=-1x®0lim-f(x)=l

3、im-e=1x®0x所以a=1三计算下列各题1求y’=2(sinx·lnx)’=2[(sinx)’(lnx)+(sinx)(lnx)’]=2cosxlnx+2sinxx13求lime={xx®0x®0lim+ex=¥1已知y=2s×xin23xy,答：x®0lim-ex=04limx+sinxx+sin5xx®0xf(x)223已知y=f(e)×e，求y,=xlimxx+sinxx®0dy答：由链式法则，sinx111x=+=5sin5x663所以y’=5xfexdxfx=fee×e()xxf(x)+f

4、ee()xf(x)dydx23+limsinxx+sin5xx®0=limx®0xx+x+lim5sin5xx®0x5xx+()e()()1-feex+fxx（第一个重要极限）3求òxex2dx答：232原式=òex2dx1x22=2òedx2=122ex+c四、若2x-tan(x-y)=òx-y2，求dydxsectdt另x-y=m,y=x-m,对两边求导数，得到dy/dx=1-dm/dx将y=x-m带回原式，再两边对x求导。可得dm/dx23带回上式可得结果五求y=x，y=2x和y=x2所围平面图形

5、的面积解：æò1æyò4æç3ö÷1y-yö2÷dy=æçy2y2ö÷1+çy2y2÷40çy-ödy+=1è2÷øçèøçè2-4÷ø0çç3-4÷13è2÷ø高等数学模拟卷2一求下列极限123lim1cosn=0n®¥nì求lim2-xx=lim2-xïlim2-x＝1＝ïx®2－22-xx®22-x®22-xíïïîlimx-2x®2＋2-x＝-1ì1113求lim2x=ïx®0limx®02x=ïlim+2x=¥íx®0ï1ïîlim-2x=0x®04求limx+2sinxx®0x+3sinx解

6、limx+2sinx＝3x+3sinx423x®0ì二讨论f(x)=ïsinxíxx¹0在x=0处的连续性ïî0x=0答：因为f(x)在0点的左右极限都为1，不等于其在0点的函数值，所以f(x)在0点不连续三计算下列各题1y=ln[ln(lnx)]求y,23y,=1)].[ln(lnx)]¢=1[ln(lnx)].1[ln(lnxlnx.1x223xy=yx求y,,解：lnxy=lnyxy.lnx=x.lnyy,.lnx+y1x=lny+y.y¢.xy¢æx-xöyçlnèy÷=lny-øxlny-y

7、y¢=lnx-xyx2-x2四求limòcost2dtx®0sin10x由于分子分母极限都为0，所以可以对分子分母分别求导，得到Lim(2x-2xcosx)/10sin(x)cosx再对两边求导五23求y2=2x-5和y=x-4所围平面图形的面积解：{y2=2x-5y=x-4得交点(3，-1)(7，3)s=ò3-1y+4-y2+51133162dy=2y2-6y3+2y-1=3六(x2+1)dy+2xy=4x2dx23解：两边同除以(x2+1)得dyx2dx+2xy(x2+1)=4(x2+1)2xy=

8、ce-òp(x)dx-＝ceòx2dx+1＝ce-lnx2+1=cx2+123代入原方程得c¢(x)=4x244x3+Dc(x)=ò4x2dx=33x+Dy=x2+1高等数学模拟卷3一求下列极限1lim1tgnn®¥n解：不存在ìx-223求ïlima＋＝1limx-ax-a=x-aïx®ax-ax®alim＝x®ax-aíïlima-xïî=-1x®a－x-aì1113求lime2x=ïlimxx®0lim2xx®0e=ï+e2=¥íx