【人教A版】高中数学必修4第一章课后习题解答

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1、人教A版高中数学课后习题解答答案新课程标准数学必修4第一章课后习题解答第一章三角函数1．1任意角和弧度制练习（P5）1、锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角；直角不属于任何一个象限，不属于任何一个象限的角不一定是直角；钝角是第二象限角，第二象限角不一定是钝角.2、三，三，五说明：本题的目的是将终边相同的角的符号表示应用到其他周期性问题上.题目联系实际，把教科书中的除数360换成每个星期的天数7，利用了“同余”（这里余数是3）来确定天后、天前也是星期三，这样的练习不难，可以口答.3、（1）第一象限角；（2）

2、第四象限角；（3）第二象限角；（4）第三象限角.4、（1）305°42′第四象限角；（2）35°8′第一象限角；（3）249°30′第三象限角.5、（1），，，；（2），，，.练习（P9）1、（1）；（2）；（3）.2、（1）15°；（2）；（3）54°.3、（1）；（2）.4、（1）；（2）.说明：体会同数值不同单位的角对应的三角函数值可能不同，并进一步认识两种单位制.注意在用计算器求三角函数值之前，要先对计算器中角的模式进行设置.如求之前，要将角模式设置为DEG（角度制）；求之前，要将角模式设置为RAD（

3、弧度制）.5、m.6、弧度数为1.2.习题1.1A组（P9）1、（1）95°，第二象限；（2）80°，第一象限；（3），第三象限；（4）300°，第四象限.2、.3、（1），，；（2），，；（3），，；（4），，；（5），，；（6），，；19人教A版高中数学课后习题解答答案（7），，；（8），，.说明：用集合表示法和符号语言写出与指定角终边相同的角的集合，并在给定范围内找出与指定的角终边相同的角.4、象限角度制弧度制一二三四5、（1）.说明：因为，所以.（2）.说明：因为，所以当为奇数时，是第三象限角；当为偶

4、数时，是第一象限角.6、不等于1弧度.这是因为等于半径长的弧所对的圆心角为1弧度，而等于半径长的弦所对的弧比半径长.7、（1）；（2）；（3）；（4）.8、（1）；（2）；（3）；（4）.9、64°.10、14cm..习题1.1B组（P10）1、（1）略；（2）设扇子的圆心角为，由.可得，则.说明：本题是一个数学实践活动，题目对“美观的扇子”并没有给出标准，目的是让学生先去体验，然后再运用所学知识发现，大多数扇子之所以“美观”是因为基本都满足（黄金分割比）的道理.19人教A版高中数学课后习题解答答案2、（1）

5、时针转了，等于弧度；分针转了，等于弧度.（2）设经过min分针就与时针重合，为两针重合的次数.因为分针旋转的角速度为（rad∕min）时针旋转的角速度为（rad∕min）所以，即因为时针旋转一天所需的时间为（min）所以，于是.故时针与分针一天内只会重合22次.2、864°，，cm.说明：通过齿轮的转动问题进一步地认识弧度的概念和弧长公式.当大齿轮转动一周时，小齿轮转动的角是rad.由于大齿轮的转速为3r∕s所以小齿轮周上一点每1s转过的弧长是（cm）1．2任意角的三角函数练习（P15）1、，，.2、，，.3

6、、角0°90°180°270°360°角的弧度数0010010010不存在0不存在04、当为钝角时，和取负值.5、（1）正；（2）负；（3）零；（4）负；（5）正；（6）正.6、（1）①③或①⑤或③⑤；（2）①④或①⑥或④⑥；（3）②④或②⑤或④⑤；（4）②③或②⑥或③⑥.7、（1）0.8746；（2）；（3）0.5；（4）1.练习（P17）1、终边在不同位置的角对应的三角函数值的情况，包括三角函数值的符号情况，终边相同的角的同一三角函数的值相等.19人教A版高中数学课后习题解答答案（第2（1）题）2、（1）

7、如图所示：（2）、（3）、（4）略.3、225°角的正弦、余弦、正切线的长分别为3.5cm，3.5cm，5cm；330°角的正弦、余弦、正切线长分别为2.5cm，4.3cm，2.9cm，其中5，2.5是准确数，其余都是近似数（图略）.，，；，，.4、三角函数线是三角函数的几何表示，它直观地刻画了三角函数的概念.与三角函数的定义结合起来，可以从数和形两方面认识三角函数的定义，并使得对三角函数的定义域、函数值符号的变化规律、公式一等的理解容易了.2、解：∵∴为第二或第四象限角∵∴∵∴，得（1）当为第二象限角（2）

8、当为第四象限角1、解：由得∵为第三象限角∴∴练习（P20）3、解：∵且∴为第一或第二象限角由得（1）当为第一象限角（2）当为第二象限角19人教A版高中数学课后习题解答答案4、（1）原式=；（2）原式=.5、（1）左边=；（2）左边=.习题1.2A组（P20）1、（1），，；（2），，；（3），，；（4），，.2、当时，，，；当时，，，.3、（1）；（2）15；（3）；（4）.4、（1）0；（2）；（