【人教A版】高中数学必修4第三章课后习题解答

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1、人教A版高中数学课后习题解答答案新课程标准数学必修4第三章课后习题解答第三章三角恒等变换3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习（P127）1、..2、解：由，得；所以.3、解：由，是第二象限角，得；所以.4、解：由，得；又由，得.所以.练习（P131）1、（1）；（2）；（3）；（4）.2、解：由，得；所以.3、解：由，是第三象限角，得；所以.4、解：.5、（1）1；（2）；（3）1；（4）；12人教A版高中数学课后习题解答答案（5）原式=；（6）原式=.6、（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.7、解：由已知得，即，所以.又是第三象限角，于是.因此.练习（P1

2、35）1、解：因为，所以又由，得，所以2、解：由，得，所以所以3、解：由且可得，又由，得，所以.12人教A版高中数学课后习题解答答案4、解：由，得.所以，所以5、（1）；（2）；（3）原式=；（4）原式=.习题3.1A组（P137）1、（1）；（2）；（3）；（4）.2、解：由，得，所以.3、解：由，得，又由，得，所以.4、解：由，是锐角，得因为是锐角，所以，又因为，所以所以5、解：由，得又由，得所以12人教A版高中数学课后习题解答答案6、（1）；（2）；（3）.7、解：由，得.又由，是第三象限角，得.所以8、解：∵且为的内角∴，当时，，不合题意，舍去∴∴9、解：由，得.∴.∴.12

3、人教A版高中数学课后习题解答答案.10、解：∵是的两个实数根.∴，.∴.11、解：∵∴（第12题）12、解：∵∴∴又∵，∴13、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）.14、解：由，得∴15、解：由，得∴16、解：设，且，所以.12人教A版高中数学课后习题解答答案∴17、解：，.18、解：，即又，所以∴∴19、（1）；（2）；（3）；（4）.习题3.1B组（P138）1、略.2、解：∵是的方程，即的两个实根∴，∴由于，所以.3、反应一般的规律的等式是（表述形式不唯一）（证明略）本题是开放型问题，反映一般规律的等式的表述形式还可以是：，其中，等

4、等思考过程要求从角，三角函数种类，式子结构形式三个方面寻找共同特点，从而作出归纳.对认识三角函数式特点有帮助，证明过程也会促进推理能力、运算能力的提高.4、因为，则12人教A版高中数学课后习题解答答案即所以3．2简单的三角恒等变换练习（P142）1、略.2、略.3、略.4、（1）.最小正周期为，递增区间为，最大值为；（2）.最小正周期为，递增区间为，最大值为3；（3）.最小正周期为，递增区间为，最大值为2.习题3.2A组（P143）1、（1）略；（2）提示：左式通分后分子分母同乘以2；（3）略；（4）提示：用代替1，用代替；（5）略；（6）提示：用代替；（7）提示：用代替，用代替；（

5、8）略.2、由已知可有……①，……②（1）②×3－①×2可得（2）把（1）所得的两边同除以得注意：这里隐含与①、②之中3、由已知可解得.于是∴4、由已知可解得，，于是.5、，最小正周期是，递减区间为.习题3.2B组（P143）1、略.2、由于，所以12人教A版高中数学课后习题解答答案即，得3、设存在锐角使，所以，，又，又因为，所以由此可解得，，所以.经检验，是符合题意的两锐角.（第4题）4、线段的中点的坐标为.过作垂直于轴，交轴于，.在中，.在中，，.于是有，5、当时，；当时，，此时有；当时，，此时有；由此猜想，当时，6、（1），其中所以，的最大值为5，最小值为﹣5；12人教A版高中

6、数学课后习题解答答案（2），其中所以，的最大值为，最小值为；第三章复习参考题A组（P146）1、.提示：2、.提示：3、1.4、（1）提示：把公式变形；（2）；（3）2；（4）.提示：利用（1）的恒等式.5、（1）原式=；（2）原式==；（3）原式==；（4）原式=6、（1）；（2）；（3）.提示：；（4）.7、由已知可求得，，于是.8、（1）左边==右边（2）左边=12人教A版高中数学课后习题解答答案=右边（3）左边==右边（4）左边==右边9、（1）递减区间为（2）最大值为，最小值为.10、（1）最小正周期是；（第12（2）题）（2）由得，所以当，即时，的最小值为.取最小值时的集

7、合为.11、（1）最小正周期是，最大值为；（2）在上的图象如右图：12、.（1）由得；（第13题）（2）.13、如图，设，则，，所以，当，即时，的最小值为.第三章复习参考题B组（P147）12人教A版高中数学课后习题解答答案1、解法一：由，及，可解得，，所以，，.解法二：由得，，所以.又由，得.因为，所以.而当时，；当时，.所以，即所以，.2、把两边分别平方得把两边分别平方得把所得两式相加，得，即，所以3、由可得，.又，所以，于是.所以4、由得，又，所以，