北师大版数学九年级上册（新）第一章 特殊平行四边形 练习题.doc

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1、15学年新北师大版九上数学第一章特殊的平行四边形练习题一、填空题1、如图，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形．2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．3、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．二、选择题4、矩形具

2、有而菱形不具有的性质是(　　)A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等5、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是(　　)A．24 B．16 C．4  D．2[来源:学#科#网]6、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°7、如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形EC

3、DF的大小关系是(　　)A．S四边形ABDC＝S四边形ECDF B．S四边形ABDC

4、#网]三、简答题10、如图4，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.11、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]12、如图4342，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.(1)求证：四边

5、形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．[来源:Zxxk.Com]13、已知：如图4346，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．14、如图4347，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm

6、/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(0

7、称，∴BP的长即为PQ＋DQ的最小值，∵CB＝4，DP＝1.∴CP＝3，在Rt△BCP中，BP＝＝5.二、选择题4、B　5、C6、B　7、A8、C9、D　三、简答题10、证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝90°.∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.又∵AD＝AE，∴△ADF≌△EAB.∴DF＝AB.∴DF＝DC.11、证明：由平移变换的性质，得CF＝AD＝10cm，DF＝AC，∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC2＝AB2＋CB2，即A

8、C＝10cm.∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm.∴四边形ACFD是菱形．12、 (1)证明：∵点O为AB的中点，OE＝OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC.即∠ADB＝90°.∴四边形AEBD是矩形．(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形．∵△ABC是等腰直角三角形，∴