新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题.doc

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1、新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题第一章特殊平行四边形班级姓名学号成绩一、选择题（每题4分，共40分）（下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线

2、相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（　　）A、3个B、4个C、5个D、6个3、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是()A、平行四边形B、菱形C、矩形D、对角线相等的四边形4、在菱形ABCD中，且E、F分别是BC、CD的中点，那么（）A、B、C、45D、5、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（）A

3、、B、5C、D、36、矩形的内角平分线能够组成一个（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形7、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（）A、BD平分B、C、BDD、8、已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）A、cmB、cmC、cmD、cm9、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（　　）A、B、C、3D、10、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四个角都是直角B、两组对边分别相等C、内角和为D、对角线平分对角二、

4、填空题（每空1分，共11分）11、将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为.12、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为.4/4新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题13、菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为.14、正方形的一条对角线和一边所成的角是度.15、已知四边形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且，则.16.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.

5、17.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：①;②∠∠;③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.上述正确结论的序号有.第18题图ABCDO18.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24cm，则矩形的周长是cm.19.已知，在四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________.20.已知菱

6、形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________.21.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.三、解答题（第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分）ABCDEF图31、如图3，AB//CD，，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F.求证：（1）；（2）.20.（8分）如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.4/4新北

7、师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题22.（8分）如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.oM（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.23.（8分）如图，在矩形中，相交于点，平分，交于点.若，求∠的度数.25.(8分)已知：如图，在四边形中，∥，平分∠，，为的中点.试说明：互相垂直平分.4/4新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题26.(10分)如图，在△中，∠，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且.(1)求证：四边形是平行四边

8、形.(2)当∠满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由.第26题图4/4