【人教A版】高中数学选修1-1第二章课后习题解答

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1、人教A版高中数学课后习题解答答案新课程标准数学选修1—1第二章课后习题解答第二章圆锥曲线与方程2．1椭圆练习（P36）1、根据椭圆的定义，，因为，所以.2、（1）；（2）；（3）或.3、由已知，，所以.（1）△的周长.由椭圆的定义，得，所以，△的周长.（2）如果不垂直于轴，△的周长不变化.这是因为①②两式仍然成立，△的周长，这是定值.4、解：设点的坐标为，由已知，得直线的斜率；直线的斜率；由题意，得，所以化简，得（第1题）因此，点的轨迹是直线，并去掉点.练习（P41）1、以点（或）为圆心，以线段（或）为半径画圆，圆与轴的两个交点分别为.点就是

2、椭圆的两个焦点.这是因为，在中，，，所以，.同理有.12人教A版高中数学课后习题解答答案2、（1）焦点坐标为，；（2）焦点坐标为，.3、（1）；（2）.4、（1）（2），或.5、（1）椭圆的离心率是，椭圆的离心率是，因为，所以，椭圆更圆，椭圆更扁；（2）椭圆的离心率是，椭圆的离心率是，因为，所以，椭圆更圆，椭圆更扁.习题2.1A组（P42）1、解：由点满足的关系式以及椭圆的定义得，点的轨迹是以，为焦点，长轴长为10的椭圆.它的方程是.2、（1）；（2）；（3），或.3、（1）不等式，表示的区域的公共部分；（2）不等式，表示的区域的公共部分.图

3、略.4、（1）长轴长，短轴长，离心率，焦点坐标分别是，，顶点坐标分别为，，，；（2）长轴长，短轴长，离心率，焦点坐标分别是，，顶点坐标分别为，，，.12人教A版高中数学课后习题解答答案5、（1）；（2），或；（3），或.6、解：由已知，椭圆的焦距.因为的面积等于1，所以，，解得.（第7题）代入椭圆的方程，得，解得.所以，点的坐标是，共有4个.7、解：如图，连接.由已知，得.所以，.又因为点在圆内，所以根据椭圆的定义，点的轨迹是以为焦点，为长轴长的椭圆.8、.9、地球到太阳的最大距离为km，最下距离为km.习题2.1B组（P78）1、解：设点的

4、坐标为，点的坐标为，则，.所以，……①.因为点在圆上，所以……②.将①代入②，得点的轨迹方程为，即所以，点的轨迹是一个椭圆与例2相比可见，椭圆也可以看作是由圆沿某个方向压缩或拉伸得到.2、解：设是点到直线的距离，根据题意，所求轨迹就是集合12人教A版高中数学课后习题解答答案由此得将上式两边平方，并化简，得，即所以，点的轨迹是长轴、短轴长分别为8，的椭圆.3、解：如图，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立坐标系.（第4题）由已知，得，，，.因为是线段的四等分点，是线段的四等分点，所以，；.直线的方程是；直线的方程是.联立这两个方程，解得.所

5、以，点的坐标是.同样，点的坐标是，点的坐标是.由作图可见，可以设椭圆的方程为……①把点的坐标代入方程①，并解方程组，得，.所以经过点的椭圆方程为.把点的坐标代入，得，所以，点在上.因此，点都在椭圆上.12人教A版高中数学课后习题解答答案2．2双曲线练习（P48）1、（1）.（2）.（3）解法一：因为双曲线的焦点在轴上所以，可设它的标准方程为将点代入方程，得，即又解方程组令，代入方程组，得解得，或第二组不合题意，舍去，得所求双曲线的标准方程为解法二：根据双曲线的定义，有.所以，又，所以由已知，双曲线的焦点在轴上，所以所求双曲线的标准方程为.2、

6、提示：根据椭圆中和双曲线中的关系式分别求出椭圆、双曲线的焦点坐标.练习（P53）1、（1）实轴长，虚轴长；顶点坐标为；焦点坐标为；离心率.12人教A版高中数学课后习题解答答案（2）实轴长，虚轴长；顶点坐标为；焦点坐标为；离心率.（3）实轴长，虚轴长；顶点坐标为；焦点坐标为；离心率.（4）实轴长，虚轴长；顶点坐标为；焦点坐标为；离心率.2、（1）；（2）.3、4、，渐近线方程为.习题2.2A组（P54）1、把方程化为标准方程，得.因为，由双曲线定义可知，点到两焦点距离的差的绝对值等于16.因此点到另一焦点的距离是17.2、（1）.（2）3、（1

7、）焦点坐标为，离心率，渐近线方程为；（2）焦点坐标为，离心率，渐近线方程为.4、（1）.（2）（3）解：因为，所以，因此.设双曲线的标准方程为或.将代入上面的两个方程，得或.解得（后一个方程无解）.所以，所求的双曲线方程为.12人教A版高中数学课后习题解答答案5、解：连接，由已知，得.所以，.又因为点在圆外，所以.根据双曲线的定义，点的轨迹是以为焦点，为实轴长的双曲线.6、.习题2.2B组（P54）1、2、解：由声速及两处听到爆炸声的时间差，可知两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以为焦点的双曲线上.使两点在轴上，并且原点与线段的中点重合

8、，建立直角坐标系.设爆炸点的坐标为，则.即，.又，所以，，.因此，所求双曲线的方程为.3、.这说明点的轨迹是焦点为，，实轴为，虚轴为的双曲线.2．3抛物线练习（P5