【人教A版】高中数学选修2-2第二章课后习题解答

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1、人教A版高中数学课后习题解答答案新课程标准数学选修2—2第二章课后习题解答第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理练习（P77）1、由，猜想.2、相邻两行数之间的关系是：每一行首尾的数都是1，其他的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和.3、设和分别是四面体和的体积，则.练习（P81）1、略.2、因为通项公式为的数列，若，其中是非零常数，则是等比数列；……………………大前提又因为，则，则；……………………………小前提所以，通项公式为的数列是等比数列.……………………结论3、由，得到的推理是错误的.因为这个推理的大前提是“在同一个三

2、角形中，大边对大角”，小前提是“”，而与不在同一个三角形中.习题2.1A组（P83）1、.2、.3、当时，；当时，；当时，.（第6题）4、（，且）.5、（，且）.9人教A版高中数学课后习题解答答案6、如图，作∥交于.因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，又因为∥，∥.所以四边形是平行四边形.因为平行四边形的对边相等.又因为四边形是平行四边形.所以.因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等，又因为，,所以因为等腰三角形的两底角是相等的.又因为△是等腰三角形,所以因为平行线的同位角相等又因为与是平行线和的同位角,所以因为等于同角

3、的两个角是相等的，又因为，,所以习题2.1B组（P84）1、由，，，，，猜想.2、略.3、略.2．2直接证明与间接证明练习（P89）1、因为，所以，命题得证.2、要证，只需证，即证，即证，只需要，即证，这是显然成立的.所以，命题得证.3、因为，又因为，从而，所以，命题成立.说明：进一步熟悉运用综合法、分析法证明数学命题的思考过程与特点.练习（P91）1、假设不是锐角，则.因此.这与三角形的内角和等于180°矛盾.9人教A版高中数学课后习题解答答案所以，假设不成立.从而，一定是锐角.2、假设，，成等差数列，则.所以，化简得，从而，

4、即，这是不可能的.所以，假设不成立.从而，，，不可能成等差数列.说明：进一步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点.习题2.2A组（P91）1、由于，因此方程至少有一个跟.假设方程不止一个根，则至少有两个根，不妨设是它的两个不同的根，则①②①－②得因为，所以，从而，这与已知条件矛盾，故假设不成立.2、因为展开得，即.①假设，则，即所以.因为，都是锐角，所以，从而，与已知矛盾.因此.①式变形得，即.又因为，所以.说明：本题也可以把综合法和分析法综合使用完成证明.3、因为，所以，从而.另一方面，要证，只要证9人教A版高中数学课后

5、习题解答答案即证，即证由可得，，于是命题得证.说明：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明，但把综合法和分析法结合使用进行证明的思路更清晰.4、因为的倒数成等差数列，所以.假设不成立，即，则是的最大内角，所以（在三角形中，大角对大边），从而.这与矛盾.所以，假设不成立，因此，.习题2.2B组（P91）1、要证，由于，所以只需要，即证.因为，所以只需要，即证.由于为一个三角形的三条边，所以上式成立.于是原命题成立.2、由已知条件得①，②要证，只要证，只要证由①②，得，，所以，，于是命题得证.3、由得，即.……①9人教A版高中数学课

6、后习题解答答案要证即证即证化简得，这就是①式.所以，命题成立.说明：用综合法和分析法证明命题时，经常需要把两者结合起来使用.2．3数学归纳法练习（P95）1、先证明：首项是，公差是的等差数列的通项公式是.（1）当时，左边＝，右边＝，因此，左边＝右边.所以，当时命题成立.（2）假设当时，命题成立，即.那么，.所以，当时，命题也成立.根据（1）和（2），可知命题对任何都成立.再证明：该数列的前项和的公式是.（1）当时，左边＝，右边＝，因此，左边＝右边.所以，当时命题成立.（2）假设当时，命题成立，即.那么，所以，当时，命题也成立.根

7、据（1）和（2），可知命题对任何都成立.2、略.习题2.3A组（P96）1、（1）略.（2）证明：①当时，左边＝1，右边＝，9人教A版高中数学课后习题解答答案因此，左边＝右边.所以，当时，等式成立.②假设当时等式成立，即.那么，.所以，当时，等式也成立.根据①和②，可知等式对任何都成立.（3）略.2、，，.由此猜想：.下面我们用数学归纳法证明这个猜想.（1）当时，左边＝，右边＝，因此，左边＝右边.所以，当时，猜想成立.（2）假设当时，猜想成立，即.那么，.所以，当时，猜想也成立.根据（1）和（2），可知猜想对任何都成立.习题2.

8、3B组（P96）1、略2、证明：（1）当时，左边＝，右边＝，因此，左边＝右边.所以，当时，等式成立.（2）假设当时，等式成立，即9人教A版高中数学课后习题解答答案.那么，.所以，当时，等式也成立.根据（1）和（2），可知等式对任何都成立.第二章复习参考题A组（P