【人教A版】高中数学选修1-2第二章课后习题解答

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1、人教A版高中数学课后习题解答答案新课程标准数学选修1—2第二章课后习题解答第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理练习（P30）1、由，猜想.2、相邻两行数之间的关系是：每一行首尾的数都是1，其他的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和.3、设和分别是四面体和的体积，则.4、略.练习（P33）1、略.2、因为通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；…………………………大前提又因为，则是非零常数，则；……………………小前提所以，通项公式为的数列是等比数列.……………………结论3、由，得到的推理是错误的.因为这个推理的大前提是“在

2、同一个三角形中，大边对大角”，小前提是“”，而与不在同一个三角形中.4、略.习题2.1A组（P35）1、（是质数，且）是24的倍数.2、.3、.4、当时，；当时，；当时，.（第7题）5、（，且）.6、（，且）.7、如图，作∥交于.因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，又因为∥，∥.5人教A版高中数学课后习题解答答案所以四边形是平行四边形.因为平行四边形的对边相等.又因为四边形是平行四边形.所以.因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等，又因为，,所以因为等腰三角形的两底角是相等的.又因为△是等腰三角形,所以因为平行线的同位角相等

3、又因为与是平行线和的同位角,所以因为等于同角的两个角是相等的，又因为，,所以习题2.1B组（P35）1、由，，，，，猜想.2、略.3、略.2．2直接证明与间接证明练习（P42）1、因为，所以，命题得证.2、要证，只需证，即证，即证，只需要，即证，这是显然成立的.所以，原命题得证.3、因为，又因为，从而，所以，命题成立.说明：进一步熟悉运用综合法、分析法证明数学命题的思考过程与特点.练习（P43）1、假设不是锐角，则.因此.这与三角形的内角和等于180°矛盾.所以，假设不成立.从而，一定是锐角.2、假设，，成等差数列，则.所以，化简得

4、，从而，即，这是不可能的.所以，假设不成立.从而，，，不可能成等差数列.说明：进一步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点.5人教A版高中数学课后习题解答答案习题2.2A组（P44）1、因为展开得，即.①假设，则，即所以.因为，都是锐角，所以，从而，与已知矛盾.因此.①式变形得，即.又因为，所以.说明：本题也可以把综合法和分析法综合使用完成证明.2、因为平面，所以.因为，所以是等腰三角形.因此底边上的中线也是底边上的高，因而所以平面.因此.3、因为的倒数成等差数列，所以.假设不成立，即，则是的最大内角，所以（在三角形中，大角对大

5、边），从而.这与矛盾.所以，假设不成立，因此，.习题2.2B组（P44）1、因为，所以，从而.另一方面，要证，只要证即证，即证由可得，，于是命题得证.说明：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明，但把综合法和分析法结合使用进行证明的思路更清晰.5人教A版高中数学课后习题解答答案2、由已知条件得①，②要证，只要证，只要证由①②，得，，所以，，于是命题得证.第二章复习参考题A组（P46）1、图略，共有（）个圆圈.2、（）.3、因为，所以，，……猜想.（第4题）4、如图，设是四面体内任意一点，连结，，，并延长交对面于，，，，则用“体积法”

6、证明：5、要证只需证即证由，得.①又因为，所以，变形即得①式.所以，命题得证.第二章复习参考题B组（P47）5人教A版高中数学课后习题解答答案1、（1）25条线段，16部分；（2）条线段；（3）部分.2、因为，所以是直角三角形.在中，有.类似地，得，在中，根据余弦定理得因此，均为锐角，从而是锐角三角形.3、要证因为只需证由已知条件，得，，代入上式的左端，得因此，5