第00讲计算机基础知识3

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1、计算机科学技术的基础知识3内容提要：计算机的运算基础程序设计基础要求：通过本章的学习，应掌握数制间的转换方法以及数据在计算机内部的表示形式，理解程序设计的基本知识，为学习本书的以下各章和后续课程打好基础1数制（掌握）十进制：是使用数字1、2、…、9、0等符号来表示数值且采用“逢十进一”的进位计数制。十进制的基数为10，位权为10i。位权表示法数制的特点：数字的总个数等于基数。如十进制使用10个数字（0～9）最大的数字比基数小1。如十进制中最大的数字为9每个数字都要乘以基数的幂次，该幂次由每个数字所在的位置决定任何一个N进制数A＝AnAn－1…A1A0.A－1A－2…A－m基

2、数为N，位权为Ni2二进制二进制：使用数字0和1等符号来表示数值且采用“逢二进一”的进位计数制二进制数制的特点：仅使用0和1两个数字最大的数字为1，最小的数字为0每个数字都要乘以基数2的幂次，该幂次由每个数字所在的位置决定二进制加法和乘法运算规则：0＋0＝0;0＋1＝1;0×0＝0;0×1＝01＋0＝1;1＋1＝10;1×0＝0;1×1＝13八进制与十六进制八进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7等符号来表示数值的，且采用“逢八进一”的进位计数制十六进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、E、F等符号来表示数值，其中A、B、C、D、E、F

3、分别表示数字10、11、12、13、14、15。十六进制的计数方法为“逢十六进一”4十进制整数转换为非十进制整数除基取余法：“除基取余，先余为低（位），后余为高（位）”〖例1〗（55）10＝（110111）22222221551276130131110余数5十进制整数转换为非十进制整数（续）〖例2,例3〗（55）10=（67）8=（37）16886555516166703703余数余数6十进制小数转换为非十进制小数乘基取整法:“乘基取整，先整为高（位），后整为低（位）”〖例4〗（0.625）10＝（0.101）220.6250.251.250.521.021整数10×××7

4、十进制小数转换为非十进制小数十进制小数并不是都能够用有限位的其他进制数精确地表示,这时应根据精度要求转换到一定的位数为止，作为其近似值。如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则应将整数部分和小数部分分别进行转换8十进制小数转换为非十进制小数(续)〖例5〗（0.32）10＝（0.0101…）220.320.641.2820.5620整数01×××0.282×1.121…9非十进制数转换为十进制数位权法：把各非十进制数按权展开，然后求和〖例7〗（10110）2＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝16＋0＋4＋2＋0＝（22）10〖例8〗（10101.101

5、1）2＝1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1+0×2－2＋1×2－3＝16＋0＋4＋0＋1＋0.5＋0＋0.125＝（21.625）10〖例9〗（1207）8＝1×83＋2×82＋0×81＋7×80＝512＋128＋0＋7＝（647）10〖例10〗（1B2E）16＝1×163＋B×162＋2×161＋E×160＝1×4096＋11×256＋2×16＋14×1＝（6958）1010二进制与八进制之间的转换二进制数转换为八进制数：以小数点为界，将整数部分自右向左和小数部分自左向右分别按每三位为一组（不足三位用0补足），然后将各个三位二进制数转换为对应的一

6、位八进制数八进制数转换为二进制数：把每一位八进制数转换为对应的三位二进制数〖例11〗（10111001010.1011011）2＝（010111001010.101101100）2＝（2712.554）8〖例12〗（456.174）8＝（100101110.001111100）2＝（100101110.0011111）211二进制与十六进制之间的转换二进制数转换为十六进制数：以小数点为界，将整数部分自右向左和小数部分自左向右分别按每四位为一组，不足四位用0补足，然后将各个四位二进制数转换为对应的一位十六进制数十六进制数转换为二进制数：把每一位十六进制数转换为对应的四位二进制

7、数〖例13〗（10111001010.1011011）2＝（010111001010.10110110）2＝（5CA.B6）16〖例14〗（1A9F.1BD）16＝（0001101010011111.000110111101）2＝（1101010011111.000110111101）212码制(了解）计算机处理的数据分为数值型和非数值型两类。数值型数据是指数学中的代数值，具有量的含义，且有正负之分、整数和小数之分。非数值型数据是指输入到计算机中的所有信息，没有量的含义，如英文字母、数字符号0~9、汉字、声音、图形