专题七 带电粒子在磁场中的运动

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区启东中学专题七带电粒子在磁场中的运动重点难点1．洛伦兹力：（1）产生洛伦兹力的条件：①电荷对磁场有相对运动．磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用．②电荷的运动速度方向与磁场方向不平行．（2）洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于qυB；（3）洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断（4）洛伦兹力不做功．2．带电粒子在洛伦兹力作用下的运动（1）若带电粒子沿磁场方向射入磁场，

2、即粒子速度方向与磁场方向平行，θ＝0°或180°时，带电粒子不受洛伦兹力作用，即F＝0，则粒子在磁场中以速度υ做匀速直线运动．（2）若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即θ＝90°时，带电粒子所受洛伦兹力F＝Bqυ，方向总与速度υ垂直．由洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．求解此类问题的关键是分析并画出空间几何图形——轨迹图．规律方法【例1】一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线射入（若不计重力影响），粒子将在管中（　D　）A．做圆周运动　　　　　　　　　　B．沿轴线来回运动

3、C．做匀加速直线运动　　　　　　　D．做匀速直线运动训练题如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是（ABC）A．始终作匀速运动　　　　　　　　B．开始作减速运动，最后静止于杆上C．先作加速运动，最后作匀速运动D．先作减速运动，最后作匀速运动【例2】如图所示，一束电子（电量为e）以速度υ垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射

4、方向的夹角是30°，则电子的质量是，穿透磁场的时间是．【解析】电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为B⊥υtaoti.tl100.com你的首选资源互助社区，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，由几何知识知，AB间圆心角θ＝30°，OB为半径．∴r==2d，又由r=得m=又∵AB圆心角是30°∴穿透时间t=，故t=．训练题如图（甲）所示，在x≥0区域内有如图（乙）所示的大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，设磁场方向垂直于纸面向外时为正方向．现有一质量为m、带电

5、量为＋q的离子，在t＝0时刻从坐标原点O以速度υ沿与x轴正方向成75°角射入，离子运动一段时间而到达P点，P点坐标为（a，a），此时离子的速度方向与OP延长线的夹角为30°，离子在此过程中只受磁场力作用．（1）若B0=B1为已知量，试求离子在磁场中运动时的轨道半径R及周期的表达式．（2）若B0为未知量，那么所加最大磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足什么条件，才能使离子完成上述运动？（写出T、B0各应满足条件的表达式）答案：（1）T=2πm/qB1，R=mv/qB1（2）B0=mv/（2）1

6、/2aq，T≥1（2）1/2πa/3v【例3】如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的Oxy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用图2-7-8给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是　　　　　　（　C　）　　　训练题（05年高考科研）一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示，它从A点出发，以恒定速率v0经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆(1)求此质

7、点由A到B沿x轴运动的平均速度；(2)如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽taoti.tl100.com你的首选资源互助社区B•A•可能详细地论述此磁场的分布情况，不考虑重力的影响。答案：(1)v==(2)论述略，能力训练1．K-介子衰变方程为：K-→π-+π0，其中K-介子和π-介子带负的基元电荷，π0介子不带电．如图所示，一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R1与R2之比为

8、2∶1，π0介子的轨迹未画出．由此可知π-的动量大小与π0的动量大小之比为（A）A．1∶1　　　　B．1∶2　　　　　C．1∶3　　　　　　D．1∶62．如图所示，在一个水平胶木圆盘上有一个带负电荷的金属块P随圆盘一起绕过Ο点的竖直轴匀速转动，圆盘转动的最大角速度为ω．若在竖直方向加一向下的匀强磁场，仍然保持P随圆盘一起转动，圆盘依图示方向匀速转动的最大角速度为ω′．则下面判断正确的