带电粒子在磁场中的运动专题.ppt

《带电粒子在磁场中的运动专题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、带电粒子在磁场中的运动一、粒子做匀速圆周运动相关知识1．带电粒子在匀强磁场中运动，其圆心的确定方法(1)圆心在入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上，即线速度垂线的交点上．(2)圆心在入射点和出射点连线构成的弦的中垂线上，如图3－1－5所示．图3－1－52、几个角度关系（1）、圆心角等于偏向角（2）、圆心角等于弦切角的二倍（3）、偏向角等于圆心角3．带电粒子在不同边界磁场中的运动情况(1)直线边界(进出磁场具有对称性)，如图3－1－6所示．图3－1－6(2)平行边界(存在临界条件，即轨迹与边界相

2、切时粒子恰好不射出边界)，如图3－1－7所示．图3－1－7(3)圆形边界（1）沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示．（2）当轨迹半径r大于磁场区域半径R时，从圆形磁场区域的某一直径一段进入，从另一端飞出时，在磁场中运动时间最长。图3－1－8（3）当轨迹半径r等于磁场区域半径R时，存在两条特殊规律.圆半径等于轨迹圆半径,则粒子的出射方向与磁场圆上入射点处的切线方向平行,如图甲所示.规律一:带电粒子从圆形有界磁场边界上的某点射入磁场,如果磁场规律二:平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子,如果磁场圆半径等于

3、轨迹圆半径,则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出磁场,如图乙所示.甲　　　　　　　　　　乙二．分析带电粒子在磁场中运动的基本步骤2．体会熟记三个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当速率v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(3)当速率v变化时，圆心角大的，运动时间长，解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图，找出圆心，根据几何关系求出半径及圆心角等．三、带电粒子在有界磁场中的思维方式高考中带电粒子在有界磁场中的

4、临界、极值问题主要以计算题的形式出现,重点考查带电粒子在双边界磁场、矩形边界磁场、圆形边界磁场和三角形边界磁场中运动的临界问题.该问题的考查可分为已知磁场边界的临界问题和根据条件确定磁场边界的临界问题.可利用两种动态圆模型分析求解带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题.甲模型-----缩放圆：如图甲所示,一束带正电的粒子以初速度v垂直进入匀强磁场,若初速度v的方向相同,大小不同,则粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上,图甲速度增大时,轨道半径随着增大,所有粒子的轨迹组成一组动态的膨胀内切圆.

5、乙模型二—旋转圆：如图乙所示,一束带负电的粒子以初速度v垂直进入匀强磁场,若初速度v大小相同,方向不同,则所有粒子运动的轨道半径相同,但不同粒子的圆心位置不同,其共同规律是:所有粒子的圆心都在以射点为圆心、以轨道半径为半径的圆上,从而可以找出动态圆的圆心轨迹.这样通过旋转圆就可找出相关的临界条件.例题1例题2图3－6－13(1)粒子在磁场中运动的半径；(2)粒子能在磁场中运动的最长时间．(3)粒子从OQ边射出的区域长度．如图甲所示,质量m=8.0×10-25kg,电荷量q=1.6×10-15C的带

6、正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内,且在与x方向夹角大于等于30°的范围内,粒子射入时的速度方向不同,但大小均为v0=2.0×107m/s.现在某一区域内加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.1T,若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上,并且当把荧光屏MN向左移动时,屏上光斑长度和位置保持不变.(π=3.14)求:例题3(4)画出所加磁场的最小范围(用斜线表示).(1)粒子从y轴穿过的范围.(2)荧光屏上光斑的长度.(3)从最高点和最低点打到荧光屏M

7、N上的粒子运动的时间差.甲【解析】设粒子在磁场中运动的半径为R,由牛顿第二定律得:qv0B=m,即R=解得R=0.1m当把荧光屏MN向左移动时,屏上光斑长度和位置保持不变,说明电子出射方向平行,都沿-x方向,所加磁场为圆形,半径为R=0.1m.(1)如图乙所示,初速度沿y轴正方向的粒子直接过y轴速度方向与x方向成30°的粒子,转过的圆心角∠OO2B为150°,则∠OO2A=120°粒子从y轴穿过的范围为0~R,即0~0.17m.(2)初速度沿y轴正方向的粒子,yC=R由(1)知∠O2OA=θ=30

8、°yB=R+Rcosθ乙【答案】(1)粒子从y轴穿过的范围为0~0.17m(2)0.09m    (3)7.7×10-9s    (4)如图乙所示点评    求解本题时关键要注意如下两点:(1)正确理解“当把荧光屏MN向左移动时,屏上光斑长度和位置保持不变”的含意是粒子经过磁场以后变为平行于x轴,并均沿x轴的负方向.(2)要熟练掌握一个推论:带电粒子从圆形有界磁场边界上的某点射入磁场,如果磁场圆半径等于轨迹圆半径,则粒子的出射方向与磁场圆上入射点处的切线方向平行.【典例4】如8-2