龙校奥数教学计划

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1、龙校五年级第一学期课程(秋季班)教学计划课次体系大纲课程内容知识点详情第一讲计算部分（11）定义新运算1、理解定义新运算的含义，学会替代套用解决新运算问题，2、理解运算律在新运算中的使用规律，明确交换律与结合律等在一些运算中将不再成立。3、利用解方程的思想，解决含有未知数的复杂新运算问题。第二讲数论部分（2）数的整除特征1、掌握一些特殊除数如2、3、4、5、7、9、11、13等数的整除特征。2、当未知数存在于末尾时，补0补9试除法解决整除问题。3、学会利用逐步调整的思想求解整除问题中与极值相关的问题。第三讲数论部分（3）位值原则1、理解十进

2、制中各数位代表数字的含义，可以讲一个多位数按各个数位拆开。2、十进制与其他进位制之间的转换问题。进位制的一些应用。第四讲数论部分（4）分解质因数1、理解质数、合数、质因数等基本概念。2、掌握分解质因数的基本方法。3、利用分解整数，把握质因子解决一些实际应用问题。第五讲阶段复习13第六讲应用题（17）分数百分数1、分数、百分数的概念认识，以及相应性质的学习。2、实际生活中一些数学量的含义，如增长率、成活率、死亡率等百分数含义。3、结合方程思想，解决一些分数问题。第七讲行程工程（6）工程基础1、工程问题中，工作时间、工效、总工程量的概念学习以及

3、相互关系。2、学会引入工程量为单位“1”，从而解决一些基本工程问题。3、多人共同完成工程，配合工作问题。第八讲行程工程（7）工程深入1、一些特殊类型，如排水管、周期性问题的学习。2、典型工程问题之牛吃草问题的方法学习。第九讲阶段复习14第十讲计数部分（13）染色计数1、染色计数问题的求解方法：乘法原理结合“上标排除法”计数。2、标号法的应用与原理说明。3、一些与图形相关计数问题。第十一讲平面几何（6）面积模型1、复习各个基本图形的面积公式，以及割补拼凑等基本技巧方法。2、掌握等低等高的三角形，等积变换的方法。3、一些基本的面积模型介绍。第十

4、二讲组合专题（13）抽屉原理一1、抽屉原理认识，介绍第一类抽屉原理，学会论述论证此类抽屉问题。2、第二类抽屉原理的学习，从计数角度，利用最不利原理，解决抽屉相关计数问题。3、初步接触整数抽屉、图形抽屉，了解构造特殊抽屉的方法。第十三讲综合测试92010年9月7日 清华龙校教学组 王炳禹龙校五年级第二学期课程(寒假班)教学计划课次体系大纲课程内容知识点详情第一讲计算部分（12）裂项1、掌握多项求和的一个常用方法：裂项法；2、理解裂项的主要思想和几种常见分数项、整数项的裂项方法。第二讲数论部分（5）约数与倍数1、学习约数个数计算的公式及有关约数

5、个数的计算问题；2、掌握最大公约数与最小公倍数计算的几种方法，并能灵活选择合适方法应用解题；3、利用分解质因数分析数的构成，学会解决根据最大公约数、最小公倍数、约数个数等条件反求原数的问题。第三讲组合专题（14）抽屉原则二1、复习第一类和第二类抽屉原理；2、学会寻找题目中隐藏的“抽屉”和“苹果”；3、学会构造“抽屉”：根据题目要求，选择合适的方法构造满足条件的“抽屉”。第四讲阶段复习15第五讲数论部分（6）带余除法1、替换求余：利用余数的可加性、可减性以及可乘性，将算式中的每个数都用相应的余数替换；2、特性求余：利用特殊数的整除特性来求余数

6、；3、对于乘方和一些复杂的具有规律性的算式，可以先找到周期规律再计算。第六讲行程工程（8）时钟问题1、学习并熟练应用时针与分针的速度；2、相遇和追及的想法再时钟问题中的应用，寻找时针与分针的路程和、路程差；3、特殊钟表的问题：根据题意找出时针和分针的速度。第七讲行程工程（9）行程中的比例1、通过速度比、时间比、路程比中的任意两个比例求出第三个比例；2、通过速度、时间、路程的比例结合和差关系，抓住“量、率”对应，求具体的时间、速度或路程；3、处理变速问题时，在保持“同时性”的前提下统一速度，再进行比较。第八讲测试10备注龙校教学组王炳禹老师 

7、 龙校五年级第三学期课程(春季班)教学计划课次体系大纲课程内容知识点详情第一讲计算部分（13）技巧综合（换元、凑整）1、提公因数法：运算定律的灵活正反应用；2、复杂的连分数、繁分数的计算；3、换元法及整体思想的应用。第二讲应用题（18）浓度问题1、学习浓度的定义，能够根据定义求解浓度问题；2、利用溶质不变或溶剂不变学习列方程求解浓度问题；3、“浓度三角”：两种溶液的重量比等于它们的浓度与混合溶液浓度之差的反比。第三讲平面几何（7）面积模型二1、复习直线形间线段与面积之间的倍数关系，同时学习与平行线相关的比例关系；2、在熟悉一些基本的面积模型

8、后，对复杂问题的辅助线引入进行讨论。第四讲阶段复习16第五讲立体与圆（1）圆与扇形相关面积问题1、掌握圆的周长和面积公式、圆弧的弧长和面积公式；2、割补法处理组合图形、不规则图形