高三数学试题（文科）2008.5

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1、第9页共9页安庆一中数学试题研究网高三数学试题（文科）2008.5第一卷　选择题（共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则＝A．B．C．D．2．设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论正确的是A．B．C．D．3．已知，则的值为A．　B．　　　C．或　D．4．二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为A．　B．　　C．　　D．5.设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=A.B.C.D.6．已知命题“

2、若则”为真，则下列命题中一定为真的是A．若则B．若则C．若则D．若则ffshuxueshitiyanjiuwang第9页共9页安庆一中数学试题研究网7．已知满足约束条件，则的最小值是A．B．C．D．8.某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有A．48种B．98种C．108种D．120种周长(cm)90频率/组距1001101201300.010.020.04809．经

3、济林是指以生产果品、食用油料、饮料、工业原料和药材等为主要目的的林木，是我国五大林种之一，也是生态、经济和社会效益结合得最好的林种.改革开放以来，我省林业蓬勃发展同时，我省经济林也得到快速的发展，经济林产业已成为我省林业的重要支柱产业之一，在改善生态环境、优化林业产业结构、帮助农民脱贫致富等方面发挥了积极的作用.我市林业局为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么估计在这片经济林中，底部周长不小于110cm林木所占百分比为A．30%B．60

4、%C．70%D．93%10．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数满足，则向量的坐标是A．B．C．D．11．经过椭圆的右焦点任作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线必经过A．B．C．D．第二卷　非选择题（共95分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上ffshuxueshitiyanjiuwang第9页共9页安庆一中数学试题研究网12．已知双曲线的离心率为2，则实数．13．已知，且则的最小值为．14．已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足,则三棱锥外接球的体积为．15．已知的

5、展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共79分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）分别为角的对边，为的面积，且（1）求（2）当时，求的值。17．（本小题满分13分）如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形为菱形，，为中点，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.18．（本小题满分12分）已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的

6、概率为0.12．（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.ffshuxueshitiyanjiuwang第9页共9页安庆一中数学试题研究网19．（本小题满分14分）已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．（Ⅰ）求证：直线经过一定点；（Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．20．（本小题满分14分）设函数（1）求函数的极大值；（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．21.（本小题满分14分）已知数列，满足数列的前项和为，（Ⅰ）求数列的通项

7、公式；（Ⅱ）求证：；文科数学参考答案与评分建议一、题号1234567891011答案DCBBDBCCDBB二、12．12，；13．；14．；15．16.解（1）由余弦定理得ffshuxueshitiyanjiuwang第9页共9页安庆一中数学试题研究网即…………6分（2）由得…………12分17.解：（Ⅰ）证明取SC的中点R，连QR,DR.。由题意知：PD∥BC且PD=BC;QR∥BC且QP=BC,QR∥PD且QR=PD。PQ∥PR,又PQ面SCD,PQ∥面SCD.…………6分（Ⅱ）法一：…………13分（Ⅱ）法二：以P为坐标原点

8、，PA为x轴，PB为y轴，PS为z轴建立空间直角坐标系，则S（），B（）,C（），Q（），ffshuxueshitiyanjiuwang第9页共9页安庆一中数学试题研究网面PBC的法向量为（）,设为面PQC的法向量，由COS…………13分18.记“甲射击一次，命中7环以下”为