2012届高三数学试题(文科)

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1、2012届高三数学（文科）综合练习卷一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共60分.1、已知则（）A．空集B．C．D．2、设a是实数,且是实数,则a=（）A.B.-1C.1D.23、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．4、三次函数在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．5、已知直线平面，且，给出下列四个命题①若∥，则②若，则∥③若，则∥④若∥，则其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．②④6、等差数列中，若为方程的两根，则（）A．10B．15C．20D．407、如右边

2、框图所示，已知集合A={x

3、框图中输出的x值}，集合B={y

4、框图中输出的y值}，全集U=Z，Z为整数集.当x=-1时（CUA)∩B=（）A.{-3，-1，5}B.{-3，-1，5,7}C.{-3，-1，7}D.{-3，-1，7，9}8、圆与直线的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能9、已知是边长为2的正△边上的动点，则（）A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．与的位置有关第7页共7页10、若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．（4，8）D．（1，8）二、填空题.本

5、大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.（一）必做题（11～13题）11、抛物线x=2y2的焦点坐标是.12、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是.13、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；如果二题都做，则按第14题评分）ADPCOEBF

6、14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为．15、（几何证明选讲选做题）如图所示，与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）向量设函数为常数).（1）若为任意实数，求的最小正周期；（2）若在上的最大值与最小值之和为7，求的值.第7页共7页17、（本小题满分12分）如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：∥平面.18、（本小题满分14分）已

7、知向量a=(2,1),b=(x,y).（1）若x∈{-1,0,1,2}，y∈{-1,0,1}，求向量a∥b的概率；（2）若x∈［-1,2］，y∈［-1,1］，求向量a,b的夹角是钝角的概率.19、(本小题满分14分)随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：Tn＝228a(1.012n

8、－1).(n≤24，n∈N*)(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式；(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系；(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由.(参考数据：≈1.09，≈8.66)20、（本小题满分14分）已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使(O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.21、（本小题满分14分）第7页共7页设函

9、数（1）若函数在x=1处与直线相切。①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.2011届高三数学（文科）试卷参考答案一、DBBACBDCBB二、11、（0)12、4813、1214、15、3三、16、解：（1）（2）当，即时，当，即时，故即17、解：（1）证明：平面，∥平面，则又平面，则平面（2）证明：依题意可知：是中点平面，则，而是中点在△中，∥又∥18、解：（1）设“a∥b”为事件A，由a∥b，得x=2y.第7页共7页Ω={(-1,-1),(-

10、1,0),(-1,1),(0,-.(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(.1),(2,0),(2,1)}共包含12个基本事件；其中A={（0，0），（2，1）}，包含2个基本事件.则（2）设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得a·b＜0,即2x+y＜0,且x≠2y.则19、解：(1)Q型车每月的销售量{an}是以首项a1＝a，公比q＝1＋1%＝1.01的等比数列，前