函数的表示方法 编号9

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1、高一数学教学案函数的表示方法预习案编号：09命题人：邓艳强审题人：刘福寿时间：2010.9.12一．学习目标：1．掌握函数的三种表示方法2．理解分段函数的含义，并能简单应用二．学习的重点难点：1．函数的解析法表示2．分段函数含义的理解三．课前自学：1.表示方法定义举例某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元，试表示函数列表法通过列出________与________的表来表示函数关系的方法图象法以________为横坐标，对应的_______为纵坐标的_______的集合，叫做函数的图象，这种用“图形”表示函数的方

2、法叫做图像法解析法（公式法）用________来表示函数中的，这种表示函数的方法叫解析法，也叫公式法2.分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着______________________,这样的函数通常叫做___________________.3．“不超过x的最大整数”所确定的函数通常记为_________________共8页，第8页高一数学教学案【自学检测】1.课本p41页练习A组1、4、6；p43页练习A组1，练习B组1p41页练习A组答案：1._____________.4________

3、_____________.6._______________________p43页练习A组答案：1.p43页练习A组答案：1._________________.2.已知函数，则的值是____________________.【思考】1.在函数的定义域内做垂直于x轴的直线，它与函数图象的交点情况如何？为什么？2.分段数数的定义域和值域如何表示？1．三种表示法的优点和缺点各是什么？【自学感悟】1.表示法：2.分段函数：共8页，第8页高一数学教学案函数的表示方法课内探究案编号：09一．新课引入：这三个问题都是函数问题，

4、它们分别是用什么方式来表示两个变量之间的函数关系的呢？1.估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可以查得从1949年至1999年人口数据资料如下表所示，你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数∕百万54260367270580790997510351107117712462．一物体从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2s，你能求出

5、它下落的距离吗？3．下图为某市一天24小时内的气温变化图.（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？（2）在什么时刻，气温为0oC?（3）在什么时段内，气温在0oC以上？二．概念剖析：1.列表法：优点_____________;缺点：_______________；图象法：优点_____________;缺点：_______________；解析法：优点_____________;缺点：_______________。注意用解析法去表示函数时一定别忽视函数的定义域。2.分段函数是“一个函数”，还是“

6、几个函数”？分段函数中的“段”是不是一定等长？共8页，第8页高一数学教学案三.典例分析例1作函数的图象变式：自学课本p39页例1例2设x是任意的一个实数，y是不超过x的最大整数，试问x和y之间是否有函数关系？如果是，画出这个函数的图象例3已知函数，满足且。求变式：课本p42页B组3共8页，第8页高一数学教学案例1已知一个函数的定义域为区间[0，2]，当时，对应法则为y=x，当时对应法则为y=2-x，试用解析法与图象法表示这个函数变式：已知函数（1）作出函数的图象；（2）求的定义域、值域共8页，第8页高一数学教学案例5在

7、某地投寄外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g不超过40g付邮资160分，超过40g不超过60g付邮资240分，依次类推，每封xg(0

8、所表示的函数的解析式为（）A.BCD3.（C级）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A.在时刻，甲车在乙车前面B时刻后，甲车在乙车后面C在时刻，两车的位置相同D时刻后，乙车在甲车前面3.（A级）若,是这两个函数的较小者