与圆有关的动点问题 导学稿

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1、大庆市澳龙学校九年级数学导学稿教材：北师大版九年级下册主备教师：裴建新上课时间：备课时间：2012-10-9审核人：学生姓名：【课题】：与圆有关的动点问题【学习目标】：综合运用几何知识解决有关动点几何问题【学习重点】：在点的运动中寻找等量关系【学习难点】：在点的运动中探索分类的情况一、自主探究1.点动成，线动，面动成；2．（2012年南京市中考27）如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），我们称为⊙O上关于A、B的滑动角，则如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动,当⊙O移动到与AC

2、边相切时,OA的长是.3.(2010年山东莱芜21题满分9分）在Rt△ACB中，∠C=90°，，以BC为直径作⊙O交AB于点D.ODCBA（第21题图）点E是线段AC上的一动点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.4.（2012•大庆10题3分）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4大庆市澳龙学校九年级数学导学稿教材：北师大版九年级下册主备教师：裴建新上课时间：备课时间：2012-10-9审核人：学生姓名：，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指

3、示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（　　）　A．B．C．D．二、师生合作探究1．已知⊙O中，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，点E、F分别从B、C两点同时向点C和点A运动，运动速度相同，点P在另一半圆弧上运动，问在运动过程中，∠EPF的角度是否变化？（2）已知为⊙O1外一点，以为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，为⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索与

4、、之间的数量关系。四、拓展提高（2012•大庆28．8分）已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．（l）如图1，若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；4大庆市澳龙学校九年级数学导学稿教材：北师大版九年级下册主备教师：裴建新上课时间：备课时间：2012-10-9审核人：学生姓名：（2）如图2，若将圆心由点A沿A→B→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；（3）如图3，若将圆心由点A沿A→B→C→A方向运动回到点A．则：I）阴影部分面积为　_______

5、__　；Ⅱ）圆扫过的区域面积为　_________　．　五、课后检测（2012•烟台．18）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为　　．如图，在直角坐标系中有点(2，0),⊙与轴交于原点和点,又已知(-1，0)、(0，3)、(0,m),0

6、大版九年级下册主备教师：裴建新上课时间：备课时间：2012-10-9审核人：学生姓名：（2012年江苏无锡市28．本题满分10分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝60º．点P从点A出发，以cm/s的速度，沿AC向点C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动，当点P运动到点C时，P、Q两点都停止运动．设点P的运动时间为ts．(1)当点P异于A、C时，请说明PQ∥BC；(2)以点P为圆心、PQ的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点

7、？知识6：动点与圆组合的问题ACGFHDOEBm7．如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线M于点F，交⊙O于点H。连接GH交BC于点E。（1）当A是BO的中点时，求AF的长；（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积。思考：（仿照第6题方法试试看：找、想、写、说）点评：本题主要让学生根据动点解题的一般方法和处理动点的办法解决较复杂的曲线型几何问题。4