资源描述：
《§4.3任意角的三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一任意角的三角函数教学目标：(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算.(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义,并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切.(3)了解任意角的余切、正割、余割的定义.(4)掌握同角三角函数的基本关系式：(5)掌握正弦、余弦的诱导公式.教学重点：正弦、余弦、正切的意义,同角三角函数的基本关系式.教学难点：任意角的概念,诱导公式.课时分配：约12课时.第一课时§4.1角的概念的推广(1)一.引入：(1)课本第三页引例；(2)自行车轮的转动等实例.二.新课：(一)概念：正角、负角、零角；第？象限的角；终边相同的
2、角.(二)符号：等.(三)关于集合：S=｛=+k×360º,k∈Z｝(四)例题：课本第5页例1,例2三.练习：课本第7页1、2、3、4四.小结：五.作业：习题4.11,2.第二课时§4.1角的概念的推广(2)第13页一.复习、作业讲评.二.新课：(一)课本第6页例3：写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-360º≤β<720º的元素β写出来：(1)60º(2)-21º(3)363º14ˊ(二)习题4.1.5(1)已知α是锐角,那么2α是()(A)第一象限角.(B)第二象限角.(C)小于180º的角.(D)不大于直角的角.三.练习：课本第7页练习5,
3、习题4.1.5(2)四.作业：习题4.1.3(2)、(4)、(6)、(8),4第三课时§4.2弧度制(1)第13页一.新课：(一)概念：角度制,1弧度的角,弧度制.(二)公式：(三)换算：1.把角度换成弧度.360º=2πrad180º=πrad1º=2.把弧度换成角度.2πrad=360ºπrad=180º1rad=(四)例题：例1.把67º18´化成弧度例2.把化成度例3.利用弧度制证明扇形面积公式S=,其中是扇形的弧长,R是圆的半径.例4.计算：(1)(2)二.练习：课本第11页练习：1～6三.小结：四.作业：习题4.2.2,3,4,6,7第四课时§4.2弧度
4、制(2)第13页一.复习：上节课所讲的概念、公式.二.新课：例题：例5.将下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式：(1)(2)-315º例6.求图中公路弯道处弧AB的长(精确到1m.图中长度单位：m)例7.半径为1的圆上有两点A,B若AMB的长=2,求弓形AMB的面积.三.练习：课本第11页练习：7～10四.小结：五.作业：习题4.2.8,9,11,14第五课时§4.3任意角的三角函数(1)一.复习、引入：第13页一.新课：(一)概念：(1).正弦、余弦、正切；(2)单位圆,有向线段,正弦线、余弦线、正切线；(3)余切、正割、余割；(二)例1：已知角的α
5、终边经过点P(2,-3),求α的六个三角函数值.二.练习：课本第15页练习1,2.课本第19页练习1.三.小结：四.作业：习题4.32(2)(4)3第六课时§4.3任意角的三角函数(2)第13页一.复习：二.新课：(一)概念：(1)三角函数；的定义域.(2)诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数值相等.(3)三个三角函数值在各个象限的符号.(二)例题：课本例2(特殊角的三角函数值),例3.例4.三.练习：课本第19页练习2,3,4,5四.小结：五.作业：习题4.34(2)(4),5(1)(3),7(2)(3)(5),8(2)(4)第七课时§4.3任意角的三角函数(3
6、)第13页一.复习：二.新课：例5.求下列三角函数值：(1)(2)(3)例6.(1)若,确定的范围；(2)若30º≤θ≤120º,确定tanθ的范围.例7.分别根据下列条件,写出角的取值范围.(1)；(2)三.练习：课本第19页练习6,《课课练》(第10～11页)课时练习1～5四.作业：习题4.310；《课课练》(第11页)课时练习7,9,10(选做)第八课时§4.4同角三角函数的基本关系式(1)第13页一.复习、引入：三角函数的定义.二.新课：(一)公式：(二)例1.已知,并且是第二象限角,求的值.例2.已知,求的值.例3.已知为非零实数,用表示.三.练习：课本第
7、27页练习1～4四.小结：一.作业：习题4.41(2)(4)3.4(1)第九课时§4.4同角三角函数的基本关系式(2)第13页一.复习公式,讲评作业.二.新课：例4.化简例5.求证例6.求征例7.已知(0<θ<π),求sinθ、cosθ三.练习：课本第27页练习5、6,补充练习(1)化简：(2)已知,试确定等式成立的角α的集合四.小结：五.作业：习题4.45,7,8,9第十课时§4.5正弦、余弦的诱导公式(1)第13页一.复习引入：(1)任意角的三角函数的定义；(2)公式(一)；(3)单位圆中的三角函数线二.新课：(1)分析推导公式(二)：公式(三)：(2)例1
