初中希望杯代数试题的研究毕业论文.doc

《初中希望杯代数试题的研究毕业论文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、初中希望杯代数试题的研究毕业论文目录摘要11.引言11.1问题的提出11.2研究目的21.3研究内容21.4研究方法22.希望杯1试代数试题研究32.1数与式问题的分类32.1.1数的运算32.1.2.式的运算52.2最值问题的分类82.2.1离散型最值问题82.2.2连续型最值问题102.3方程问题的分类112.3.1方程的求解112.3.2方程的判别132.3.3方程的应用143.希望杯2试代数试题研究173.1数与式问题的分类173.1.1数的运算173.1.2式的运算173.1.3数与式

2、的证明203.2方程问题的分类213.2.1方程的求解213.2方程的应用224.小结24参考文献26致谢271.引言1.1问题的提出“希望杯”邀请赛自1990年问世以来，已经连续举行了二十五届，广受中小学生欢迎。它的参赛年级涉及小学四年级到六年级。初中和高一和高二。其宗旨是：鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力。其命题原则是：试题内容不超出现行数学教

3、学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。不仅如此，希望杯的试题有着广泛的影响力。其中每年的中考试题中都有不少直接选自赛题或与赛题类似的试题,在白军强的《“希望杯”—中考数学的前兆》一文中，结合实际的中考题和希望杯试题的出入，分析了一些把握整体思想的题目和表格题等重要类型的题目在中考和希望杯中的相似性从而讲述希望杯在初中数学的借鉴意义。不仅仅是中考题。在丁柯丹，胡奕伟的《中学数

4、学竞赛中的初等数论问题—以希望杯初中数学竞赛试题为例》一文，就是以希望杯中的16-22届试题中出现数论内容的比例和具体实例的分析作为引证去述说。另一方面，代数是初中数学一个重要组成部分。在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》和《义务教育数学课程标准(2011年版)》中，“数与代数”都是义务教育阶段数学课程内容四个重要领域之一。所以在中考当中及整个中学的学习当中，对代数这一块的把握是至关重要而且作用是持续不断的。在景敏，彭坤等人发表的《2012年中考数学试题分类解析—数与代数》一文中，表述了数

5、与代数的重要数学价值：能提高学生分析问题、解决问题的能力，培养数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想的能力。其次，从希望杯本身的命题来看。我们研究了从2010年到2014年的希望杯试题。有初试和复试（即1试和2试）。可以看到一个数据：初一的“希望杯”竞赛，1试中代数试题（涉及到代数运算的运算）的比例最低大概在2/3左右。也就是说。25道的竞赛题（除了24,25届有附加题），最多关于几何的就8道左右。而且最后一道大题，除了23届是几何的，其余都是代数的。观察2试的试题（从21届到24届），发

6、现比例会有所下降。但是最低在50%。虽然最后大题的趋势有从单纯是代数的题目转变为数形结合类型的题目的情况（几何的背景，代数的解题方式）。不管怎么说，这样的数据已经充分说明了在初一这个阶段代数试题在“希望杯”中的分量和价值。初二的试题中，21届1试有15道关于代数的。包括21届在内，基本上出题的题型规律上都是（不管是一试还是二试）：选择题10道3道左右是关于几何的。填空题10道也是3，4道关于几何。大题分布的比较均匀，有一半左右（2，3道）。除此之外都是代数题（也包括极少的概率等其他类型的题目）。

7、所以纵观希望杯在初一和初二的出题比例可以看出代数试题在希望杯中的地位是很高的。本论文研究希望杯初一，初二的1试和2试中代数的部分。根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》对义务教育阶段数学课程分为“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个领域的规定。而且初中阶段的“数与代数”是《义务教育全日制初级中学数学教学大纲（适用修订版）》中“代数”内容的扩展。所以本论文研究的代数试题就是现今《义务教育数学课程标准(2011年版)》中四大领域之一的“数与代数”的内容。“数与代数

8、”的主要内容包括数与式、方程与不等式、函数。由于本文研究初一，初二的代数试题，所以着重研究数与式问题和方程问题，也包括初一最值问题的分类研究。1.2研究目的熟悉希望杯代数试题的结构，对代数试题中的数与式问题，方程问题以及希望杯1试中的最值问题进行整理，分类，归纳，总结并适当的扩展或推广。以加深对希望杯试题的理解和认识。1.3研究内容本文主要从以下方面展开研究：1、初一和初二1试代数试题的分类研究。2、初一和初二2试代数试题的分类研究。1.4研究方法上网查阅近几年的希望杯试题，结合查考文献和资料，