初中“希望杯”代数试题的研究-开题报告

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1、宁波大学理学院本科毕业设计（论文）开题报告题目初中“希瑕杯”代数试题的研究指导教师程龙海学院理学院专业数学与应用数学（基地班）班级10数基学生姓名孙文杰学号106160031开题F1期2013.11.25一、选题的背景与意义1.选题的背景希望杯开办T1990年。到2013年已经有24届了.就目前而言，他在中学竞赛中的规模，和影响力都是很大的。它的涉及面覆盖了小四，小五，小六，初一，初二，高一，高二。它以激发广大屮学生学习兴趣，培养他们的自信，不断提高他们的能力和素质为宗旨。并且不与奥赛，中高考挂钩，还能培养学生

2、的思维能力，创新能力和实践能力，激发学生去钻研和探索并与实际生活应用紧密相连。成为一•种探索式又富含乐趣的竞赛项目。所以该竞赛被列入原国家教委批准的全国性竞赛活动名单中。据资料显示，到第十届为止，参加的城市有500多个，参赛学生累计598多万。所以希望杯作为一个已经被大多数学校和学生认可的一个竞赛活动，研究他是一件很有必要的事。而初中作为一个比较基础性的学习阶段对我们的影响是很大的，因为进了好的高中离犬学近了很多步。所以在对希望杯做一些具体的研究中。放眼初中数学是很值得一看的。初中涉及到的一个很大的一块无疑是代

3、数方面的。所以在这样一个背景下。我们选择研究初中希望杯代数试题方面的内容2.选题的意义面临中学数学教育的人来说。代数是一个重耍组成部分。因为初中知识中儿何的突出率没有高中的立体儿何，解析儿何这么高。初中涉及到的大题和难点是跟代数尤其是函数，不等式，方程有关。虽有很多题为了增加难度往往把代数跟几何结合在一起。但是纵观大势，代数的地位在初屮数学中是首屈一指的。而且代数的试题中考验你的运算能力，符号意识和模型思想。这些对于中学生脑力智力的开发是很有帮助的。逻辑思维能力也能得到捉升。在《全日制义务教育数学课程标准（实验

4、稿）》和《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，“数与代数”都是义务教育阶段数学课程内容四个重要领域之一。所以在中考当中，在整个中学的学习当中，对代数这一块的把握是至关重要而且作用是持续不断的。所以研究希望杯当屮的代数试题，可以整理，归纳，总结出代数的分类及其题型，把握一些重要知识点或题利的解题规律和方法。形成一个代数的关系网。方便快捷的了解到代数的知识，能突出重点领域并扩展应用。这对于中学生而言都是冇深远的影响意义的。一、研究的基本内容与拟解决的主要问题：研究的基本内容：研究近儿年的希望杯试题中的代数题的

5、分类，其结构和解法并对其进行归纳编排并扩展最优化。拟解决的主要问题：1•收集近几年的希槊杯数学试题，并把其中的代数题筛选出来，熟练这些题口并能把握其解法。2•分类筛选出的代数题，针对每一个分类，研究各个题型，掌握解题要点归纳方法并可能性的给予适当的扩展。2.针对自己的研究给出自己的一些意见和看法。二、研究的方法与技术路线：上网查阅近几年的希望杯试题，结合查考文献和资料，并在老师同伴的帮助下搜集各种需要代数信息，进行分类，整理，解决，归纳，扩展。三、研究的总体安排与进度：2013.10.—2013.11：查找有关

6、文献资料,确定论文题目2012.11.—2012.12：查阅文献,完成文献综述、开题报告、完成两篇外文翻译2013.01.-2013.04：进行毕业论文的具体制作，完成毕业设计（论文）初稿20013.04.29前：完成毕业设计（论文）定稿五、主要参考文献：[1]张国旺，王岳庭•代数解题思想策略方法【M】•北京师范大学出版社，1998；[1]李世杰•“希望杯”中的整数解问题[J]•数理天地（初中版），2004.2；[2]诸洪良•初中阶段代数尝试教学的实践研究【D】.浙江师范大学，2009.12；[3]景頌，彭坤.

7、2012年中考数学试题分类解析一数与代数【J】•中国数学教育，2013.2[4]白军强•“希望杯”—中考数学的前兆[J]•数理天地（初中版）,2005.9；[5]张奠宙,张广祥•中学代数研究【M】•高等教育出版社,2008；[6]丁柯丹，胡奕伟•屮学数学竞赛中的初等数论问题一以希望杯初中数学竞赛试题为例[J]•丽水学院学报,2012.4；[7]邹启文•“希望杯”中的分类思想（初二）【J】•数理天地（初中版），2005.10；[8]管延禄•中学数学教育教学论【M】・科学出版社，2007；[9]TheSATReas

8、oningTest.TheCollegeBoard,SAT.January,2013.Administration.[11JTheSATReasoningTest.TheCollegeBoard,SAT.October,2012.Administration.指导教师审核意见:宁波人学科学技术学院本科毕业设计（论文）系列表格宁波人学本科毕业设计（论文）系列表格