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1、基于简便运算错误的心理分析及对策浙江省温州市丁字桥巷小学林海涨学生在进行简便运算时,经常出现各种各样的错误.笔者结合自身的教学经历以及对学生的研究,发现这些错误不仅仅是由粗心造成的.其背后有深层次的心理因素.笔者将这些造成简便运算错误的心理因素分为以下四个方面,并试着提出一些应对策略.一,知识负迁移产生的错误猜想【现象与分析】一些学生在学习了乘法分配律之后,在计只有抓住平时的点滴契机,引导学生感悟简便运算的方法,感受到简便运算的价值和好处,那么通过一定量的积累,学生方能产生质变,才能主动,自觉地形成简算意识.这样,当学生从课本的教学中走向平时的计算,从
2、课堂走向生活时,才能提取到所学的简算方法,达到自动化运用的阶段.简便运算其实并不简单,其中蕴含着丰富的数学思想和知识.教师要借助对运算律的理解比较和优化计算方法,善于发现学生创造性思维的火花,激励他们以一种积极的心态去认识数学领域的新发现,新思想,新方法,不断调整和完善自己的知识结构.真正提高学生的运算能力和解决问题的能力.【参考文献】方云凯:老师,能用简便方法计算吗?小学教学.201O,l2.35算72+6—12+6时,尝试着把算式改写成(72—12)÷6,发现这样改写是成立的,于是他们认为类似120÷l5+120÷l0=120÷(15+l0)也是成
3、立的,从而猜想"除法分配律"的存在.其实,这个问题到了六年级学习了除以一个数就是乘以这个数的倒数之后,学生自然能够明白,除法是可以转换成乘法的,只有转化后才可以运用乘法分配律.而之前因为有了乘法分配律和类似72+6—12+6=(72—12)+6的知识体验,知识的负迁移造成了学生对位置排列上类似于分配律特点的除法运算,错误运用"除法分配律"去解决.心理学上把已获得的知识,情感和态度对后续学习活动的影响,称为学习迁移,一种学习对另一种学习起促进作用的称为正迁移,反之,则称为负迁移.显然,上述案例正是学习负迁移的表现.这种知识的负迁移还表现在以下的错误中:如
4、由a~b+c=a+c~b和叶6一c=c+6联想~Ua~b—c=a-c~b等.【对策】学生产生的负迁移其实也是学生数学学习中生成的资源.利用好这些资源,暴露学生的错误,使其产生认识上的冲突,可以有效地避免相同错误的出现.在教学过程中,建议教师注重形式比较并提供丰富的感性材料.帮助学生避免受知识负迁移的影响.例如.教学乘法分配律,很多教师会因为乘法分配律中的公共因数而过分强调寻找算式中的相同因数,这使得学生在遇到120+15+120+10时,错误地提取了相同的120.此时,教师应引导学生观察乘法分配律的整体结构(乘加或乘减形式),比较a~b+a~c与a卜}
5、6+c,0÷6+c与0÷6+c二6的形式结构,再通过实例,女Ⅱ26~7+26~3=26×(7+3),72+6—12+6=(72—12)÷6,120+15+120+10≠120+(15+10),使学生明白相同因数,相同36被除数,相同除数的不同情况,从而帮助学生改正错误猜想.在学生学习倒数知识后,就可以顺其自然地理解72+6—12+6=(72—12)+6其实也是乘法分配律的运用.学生从乘法分配律猜想"除法分配律"是很自然的事.教师应该引导学生进行验证,在这个过程中不断明确两者的区别,让负迁移成为学生正确进行简便运算的教学资源.二,思维定势限制了对数拆分的
6、敏感度【现象与分析】执教人教版《数学》四年级下册的教师常常有这样的体会,在教学完简便运算之后,要求自主练习时,对于一些较"隐蔽"的用乘法结合律计算的题目,一些学生却常常习惯运用乘法分配律计算.例如,计算25~12时用25×(10+2)计算,而不是运用25~4~3使计算简便.当然,前者并没有错,但是此处运用乘法结合律更合理.笔者发现,在这些学生眼里,尽早出现"整"(整十,整百)就是简便计算.因此,把12分成10+2,符合他们的思维能力和感知规律,他们看到10就觉得存在简便算法了.而把12分解成3~4后,计算4x25才出现整百,这种再进一步发现简便方法的思
7、维能力很多学生不能马上达到.如果说像25~12这样的题目,思维能力较高的学生会想~U3~4,或经过教师的点拨和强化训练,大多数学生会接受并会有意识地去寻找4,那么出现25~52,全班就很少有学生会想到25~4~13.因为12的分解在表内乘法中,而把52分解成4~13已经超出了表内乘法.大多数学生会避开52+4的过程,只会将52分拆成50+2.另外,我们从教材编排来看,教学完乘法分配律之后会马上出现很多类似于103~12的应用练习,而对于类似12~25,52~25等运用乘法结合律的题目在后续才出现.受教材编排37的影响,学生先人为主,在计算中往往采用习惯
8、的方法(乘法分配律)去解答.【对策】有些计算题可以通过对数的合理拆分使计算简便,教师应注重学生
