简便运算错误的分析及对策

《简便运算错误的分析及对策》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、简便运算错误的分析及对策一、知识负迁移产生的错误猜想—些学生在学了陈发分配律以后，在计算724-6-12^6时，尝试着把算式改写成(72-12)一6发现这样改写成立，于是他们认为类似1204-15+1204-10=1204-仃5+10)也是成立的，从而猜想“出发分配律的”存在。。其实，这个问题到了六年级学习了初一一个书就是诚意者书的倒数之后，学住H然能够明口，除法是可以转换成乘法的，也就是在转换后才可以运用乘法分配律，血之前是因为有了乘法分配律和类似于724-6-124-6=(72-12)十6的知识体验，知识的负迁移才造成学生对位置排列上类似于分配律的特点运算，错课的运用除法去解决。对策：对

2、于学生的负迁移可以当成数学学习中产生的生成资源，暴露学生的错谋使其产生认识上的冲突，可以避免相同错误的发生。例如，在教学乘法分配律，很多教师会因为乘法分配律小的公共因数而过分强调算式中的相同因数使学生在遇到120*15+120—10时,错误的提取120。此时,教师应引导学生观察乘法分配来的整体结构(乘加或成减形式)，比较axb+axc,a4-b+a4-c与a—b+c—b的形式结构,再通过实例,如：26x7+26x3=26x(7+3)、724-6-124-6=(72-12)一6、1204-15+120■H0H120宁(15+10),使学生明白相同因数、相同被除数、相同除数的不同情况,从而帮助学

3、生改正错谋猜想。在学生学习倒数知识后，就可以顺其自然地理解72F6-12十6二(72-12)一6其实也是乘法分配律的运用。学生从乘法分配律猜想“除法分配律”是很口然的事，教师应该引导学生进行验证，在这个过程屮不断明确两者的区别，让负迁移成为学生正确进行简便运算的教学资源。二、思维定势限制了对书拆分的敏感度对于一些较“隐蔽”的用乘法分配律计算的题目，一些学生却常常习惯运用乘法分配律计算。例如：25X12时用25X(10+2)计算，而不是运用25X4X3使计算简便。当然，前者并没有错，但是此处运用乘法分配律更合理。着这些学生眼里，尽早出现“整”(整十、整百)就是简便计算。因此，把12分成10+2

4、,符合他们的思维能力和感知规律，他们看到10就觉得存在简便算法了。而把12分解成3X4后，计算4X25才出现整百，这种再进一步发现简便方法的思维能力很多学生不能马上达到。如果说像25X12这样的题冃，思维能力较高的学生会想到3X4,或经过教师的点拨和强化训练，大多数学主会接受并会有意识的去寻找4,那么出现25X52,全班就很少有学主会想到25X4X13o因为12的分解在表内乘法中，而把52分解成4X13Q经超出了表内乘法。大多数学生会避开52F4的过程，智慧将52拆分成50和2。冇些计算题可以通过合理的差分使计算简便，教师应注重学生的对数合理拆分的成功体验，提高学生对数的敏感度。52X24,

5、先让学生讨论拆分哪个数、怎么拆分，然后将学生的不同拆分策略进行罗列，出现52X(20+5)、52X5X5、(50+2)X25、2X26X25、4X13X25等不同形式。此时，教师不必急于否定学纶出现的不同拆分方法，也不必急于让学牛利用运算定律进行计算。教师可以要求学生先观察各种拆分方法，初步判定哪些方法冇可能为利用运算定律减半计算服务。确定了留下的备选拆分方法后，再让学生动手计算，让学生体验不同策略的优势，从而优化解题的策略。这种対数的拆分训练可以引导学生在拆分数时考虑算式的整体需要和后续使用运算定律的蛊求，避免盲冃或受思维定势的影响的不合理拆分，有效提高学生对数的敏感度。三、凑整的“条件反

6、射”忽视了整体的运算顺序我们常常会发现，不管哪个年级的孩子第一会出现类似于45+55-45+55=100-100=0的计算错误，而且是会反复出现这样的错误。如果题目是45+87-26+39,大多数学生就不会出现错误了。显然,这里的45+55=100给了学生很大的“刺激”,他们忽视了整体的运算顺序,把注意力集中在了45和55凑整上。在数学学习中，一些具冇特殊性的表现形式往往成为学生感受信息刺激强弱的干扰因素。上述学生观察算式45+55・45+55时，算式的整体即运算的组成成了弱刺激，算式的细节即数据的特点却成了强刺激。造成这种反差的原因，正是平时不恰当的强化行为所造成的。在整个小学阶段，例如2

7、7+73、254-54、25X4.125X8这一类的计算，反反复复练了无数遍，其结果是几乎所有的学生都对类似的数据形成了一种十分警觉的“条件反射”。教师在新授教学中，应当有意识地强化重要的弱刺激(算式整体)，引导学生予以注意,并积累辨別经验；在指导学生观察吋应当注意引导他们将整体卬彖M细节观察相互补充。例如，让学生区别45+55-45+55和(45+55)-(45+55)、25X4F25X4和(25X4)-r