基于简便运算错误的心理分析及对策 参赛 新 优质文档.doc

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1、优质文档基于简便运算错误的心理分析及对策学生在进行简便运算时，经常出现各种各样的错误。笔者结合自身的教学经历以及对学生的研究，发现这些错误不仅仅是由粗心造成的，基背后有深层次的心理因素。笔者将这些造成简便运算错误的心理因素分为以下四个方面，并试着提出一些应对策略。一、知识负迁移产生的错误猜想[现象与分析]一些学生在学习了乘法分配律之后，在计算72÷6－12÷6时，尝试着把算试改写成（72－12）÷6,发现这样的改写是成立的，于是他们认为类似120÷15+120÷10＝120÷（15+10）也是成立的，从而猜想“除法分配律”的

2、存在。其实，这个问题到了六年级学习了除以一个数就是乘以这个数的倒数之后，学生自然能够明白，除尘是可以转换成乘法的，只有转化后才可以运用乘法分配律。而之前因为有了乘法分配律和类似72÷6－12÷6＝（72－12）÷6的知识体验，知识的负迁移造成了学生对位置排列上类似于分配律特点的除法运算，错误运用‘除法分配律’去解决。心理学上把已获得的知识、情感和态度对后续学习活动的影响，称为学习迁移，一种学习对另一种学习起促进作用的称为下迁移，反之，则称为负迁移。显然，上述案例下是学习负迁移的表现。这种知识的负迁移还玛丽在以下的错误中：如由

3、a×b÷c=a÷c×b和a+b-c=a-c+b联想到a×b-c=a-c×b等。[对策]学生产生的负迁移其实也是学生数学学习中生成的资源。利用好这些资源，暴露学生的错误，使其产生认识上的冲突，可以有效地避免相同错误的出现。在教学过程中，建议教师注重形式比较并提供丰富的感性材料，帮助学生避免爱知识负迁移的影响。例如，教学乘法分配律，很多教师会因为乘法分配律中的公共因数而过分强调寻找算式中的相同因数，这使得学生在遇到120÷15+120÷10时，错误地提取了相同的120。此时，教师应引导学生观察乘法分配律的整体结构（乘加或乘减形式

4、），比较a×b+a×c与a÷b+a÷c,a÷b+a÷c与a÷b+c÷b的形式结构，再通过实例，如26×7+26×3＝26×（7+3）、72÷6-12÷6＝（72-12）÷6、120÷15+120÷10≠120÷（15+10）,使学生明白相同因数、相同被除数、相同除数的不同情况，从而帮助学生改正错误猜想。在学生学习倒数知识后，就可以顺其自然地理解72÷6-12÷6＝（72-12）其实也是乘法分配律的运用。学生从乘法分配律猜想“除法分配律”是很自然的事，教师应该引导学生进行验证，在这个过程中不断明确两者的区别让负迁移成为学生正确

5、进行简便运算的教学资源。二、思维定势限制了对数拆分的敏感度[现象与分析]执教人教版《数学》四年级下册的教师常常有这样的体会，在教学完简便运算之后，要求自主练习时，对于一些较“隐蔽”的用乘法结合律计算的题目，一些学生却常常习惯运用乘法分配律计算。例如计算25×12时用25×（10+2）计算，而不是运用25×4×3使计算简便。当然，前者并没有错，但是此处运用乘法结合律更合理。笔者发现，在这些学生眼里，尽早出现“整”（整十、整百）就是简便计算。因此，把12分成10+2,符合他们的思维能力和感知规律，他们看到10就觉得存在简便算法了

6、。而把12分解成4×3后，计算25×4才出现整百，这种再进一步发现简便方法的思维能力很多学生不能马上达到。如果说像25×12这样的题目，思维能力较高的学生会想到4×3，或经过教师的点拨和强化训练，大多数学生会接受并会有意识地去寻找4,那么出现25×52,全班就很少有学生会想到25×4×13。因为12的分解在表内乘法中，而把52分解成4×13已经超出了表内乘法。大多数学生避开52÷4的过程，只会将52分拆成50+2。另外，我们从教材编排来看，教学完乘法分配律之后会马上出现很多类似于103×12的应用练习，而对于类似12×25、

7、52×3优质文档25等运用乘法结合律的题目在后续才出现。受教材编排的影响，学生先入为主，在计算中往往采用习惯的方法（乘法分配律）去解答。[对策]有些计算题可以通过对数的合理拆分使计算简便，教师应注重学生对数合理拆分的成功体验，提高学生对数的敏感度。例如，52×25，先让学生讨论拆分哪个数，怎么拆分，然后将学生的不同拆分策略进行罗列，出现52（20+5）、52×5×5、（50+2）×25、2×26×25、4×13×25等不同形式。此时，教师不必急于否定学生出现的不同拆分方法，也不必急于让学生利用运算定律进行计算。教师可以要求学

8、生先观察各种拆分方法，初步判定哪些可能为利用运算定律简便计算服务，确定了留下的备选拆分方法后，再让学生动手计算，让学生体验不同策略的优势，从而优化解题的策略。这种对数的拆分训练可以引导学生在拆分数时考虑算式的整体需要和后续使用运算定律的需求，扬名盲目或受思维定势影响的不合理拆分，有效提高学